Đề bài

Một người có khoảng cực cận và cực viễn tương ứng là OC_c và OC_v, dùng kính lúp có tiêu cự f và đặt mắt cách kính một khoảng 𝑙 để quan sát vật nhỏ. Để số bội giác của thấu kính không phụ thuộc vào cách nắm chừng thì

• A. 𝑙=OC_c 
• B. 𝑙=OC_v
• C. 𝑙=f
• D. 𝑙=2f

Phương pháp giải

Vận dụng lí thuyết về kính lúp

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án: C

Vì các góc α và α₀ đều rất nhỏ nên để dễ tính toán ta dùng công thức:

\(G = \frac{{\tan \alpha }}{{\tan {\alpha _0}}}\)

Trong đó:

\(\tan {\alpha _0} = \frac{{AB}}{{O{C_C}}};\tan \alpha  = \frac{{A'B'}}{{\left| {d'} \right| + l}}\)

Do đó: \(G = \frac{{A'B'}}{{AB}}.\frac{{O{C_C}}}{{\left| {d'} \right| + l}} = k.\frac{{O{C_C}}}{{\left| {d'} \right| + l}}\) với \(k = \frac{{A'B'}}{{AB}}\) là độ phóng đại của ảnh qua kính lúp.

Ta có: \(k = \frac{{A'B'}}{{AB}} =  - \frac{{d'}}{d} = \frac{{f - d'}}{f}\)  và vì d’ < 0 nên |d’| = - d’

\( \Rightarrow G = k.\frac{{O{C_C}}}{{\left| {d'} \right| + l}} = \frac{{f - d'}}{f}.\frac{D}{{ - d' + l}} = \frac{D}{f}.\frac{{f - d'}}{{ - d' + l}}\)

Để số bội giác của thấu kính không phụ thuộc vào cách nắm chừng thì tỷ số \(\frac{{f - d'}}{{ - d' + l}} = 1\)

Suy ra l = f.

Đáp án : C