Một chiếc quạt trần năm cánh quay với tốc độ 45 vòng một phút. Chọn chiều quay của quạt là chiều thuận. Sau 3 giây, quạt quay được một góc có số đo bao nhiêu radian?
1 vòng tròn là 360o tức \(2\pi \).
Tốc độ quay của quạt là 45 (vòng/phút) = \(\frac{{45}}{{60}}\) (vòng/giây).
Trong 3 giây, quạt quay được: \(3.\frac{{45}}{{60}} = \frac{9}{4}\) (vòng).
Vậy quạt quay được một góc: \(2\pi .\frac{9}{4} = \frac{{9\pi }}{2}\) (rad).
1. Tốc độ quay:
Tốc độ quay của quạt là 45 vòng một phút. Để tính quãng đường vật quay được trong một khoảng thời gian cụ thể (3 giây), chúng ta cần đưa tốc độ về cùng đơn vị thời gian. Việc chuyển đổi tốc độ từ "vòng/phút" sang "vòng/giây" được thực hiện bằng cách chia số vòng cho số giây có trong một phút (60 giây).
2. Mối liên hệ giữa số vòng quay và góc lượng giác:
Một vòng quay hoàn chỉnh tương ứng với một góc là $360^\circ$ hay $2\pi$ radian. Radian là đơn vị đo góc trong vật lý và toán học, đặc biệt khi làm việc với chuyển động tròn và các hàm lượng giác. Việc chuyển đổi từ số vòng quay sang số đo góc bằng radian được thực hiện bằng cách nhân số vòng quay với $2\pi$ radian/vòng.
3. Tính góc:
Khi biết tốc độ quay (ví dụ: vòng/giây) và khoảng thời gian quay (giây), ta có thể tính được tổng số vòng quay trong khoảng thời gian đó bằng cách nhân tốc độ với thời gian. Sau đó, sử dụng mối liên hệ giữa số vòng quay và góc lượng giác ($2\pi$ radian/vòng), nhân tổng số vòng quay với $2\pi$ để thu được số đo góc bằng radian.
Danh sách bình luận