Đề bài

Hãy chỉ ra một số thực T sao cho sin(x + T) = sinx với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Phương pháp giải

Dựa vào tính chất

\(\begin{array}{l}\sin \left( {\alpha  + k2\pi } \right) = \sin \alpha \\\cos \left( {\alpha  + k2\pi } \right) = \cos \alpha \\\tan \left( {\alpha  + k\pi } \right) = \tan \alpha \\\cot \left( {\alpha  + k\pi } \right) = \cot \alpha \end{array}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Do \(\sin \left( {x + k2\pi } \right) = \sin x\),\(k \in \mathbb{Z}\).

\( \Rightarrow \sin \left( {x + 2\pi } \right) = \sin x\)

Nên \(T = 2\pi \).