Đề bài

Hãy trả lời câu hỏi ở Hoạt động mở đầu.

Phương pháp giải

Tính số trung bình và số trung vị theo bảng tần số ghép nhóm rồi so sánh.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có số liệu thống kê chiều cao thành viên của hai đội như sau:

• Chiều cao trung bình của thành viên đội Sao La là:

\(\bar x = \frac{{2.172,5 + 4.177,5 + 5.182,5 + 5.187,5 + 4.192,5}}{{20}} = 183,75\left( {cm} \right)\)

Nhóm chứa số trung vị của đội Sao La là: \(\begin{array}{*{20}{l}}{\;\left[ {180;185} \right)}\end{array}\)

Ta có: \(n = 20;{n_m} = 5;C = 2 + 4 = 6;{u_m} = 180;{u_{m + 1}} = 185\)

Trung vị của chiều cao của thành viên đội Sao La là:

\({M_e} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{2} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 180 + \frac{{\frac{{20}}{2} - 6}}{5}.\left( {185 - 180} \right) = 184\left( m \right)\)

• Chiều cao trung bình của thành viên đội Kim Ngưu là:

\(\bar x = \frac{{2.172,5 + 3.177,5 + 4.182,5 + 10.187,5 + 1.192,5}}{{20}} = 183,75\left( {cm} \right)\)

Nhóm chứa số trung vị của đội Kim Ngưu là: \(\begin{array}{*{20}{l}}{\;\left[ {185;190} \right)}\end{array}\)

Ta có: \(n = 20;{n_m} = 10;C = 2 + 3 + 4 = 9;{u_m} = 185;{u_{m + 1}} = 190\)

Trung vị của chiều cao của thành viên đội Kim Ngưu là:

\({M_e} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{2} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 185 + \frac{{\frac{{20}}{2} - 9}}{{10}}.\left( {190 - 185} \right) = 185,5\left( m \right)\)

Vậy chiều cao trung bình của hai đội bằng nhau, số trung vị của đội Sao La nhỏ hơn số trung vị của đội Kim Ngưu.