Đề bài

 Một lăng kính có góc chiết quang A = 60^o. Khi ở trong không khí thì góc lệch của cực tiểu là 30^o. Khi ở trong một chất lỏng trong suất chiết suất x thì góc lệch cực tiểu là 4^o. Cho biết \(\sin 32^\circ  = \frac{{3\sqrt 2 }}{8}\). Xác định giá trị của x.

• A. \(\frac{4}{3}\)
• B. \(\sqrt 3 \)
• C. \(\sqrt 2 \)
• D. \(\frac{3}{2}\)

Phương pháp giải

Vận dụng lí thuyết lăng kính

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án: A

Trong không khí:

Điều kiện góc lệch của cực tiểu khi:

\(\begin{array}{l}i = i';r = r' = \frac{A}{2} = 30^\circ \\D = {D_{\min }} = 2i - A = 30^\circ  \Rightarrow i = 45^\circ \end{array}\)

Mà: sini=nsin r

Chiết suất của chất làm lăng kính là: \(n = \frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \sqrt 2 \)

Trong chất lỏng chiết suất x:

Điều kiện góc lệch cực tiểu khi:

\(\begin{array}{l}i = i';r = r' = \frac{A}{2} = 30^\circ \\D = {D_{\min }} = 2i - A = 4^\circ  \Rightarrow i = 32^\circ \end{array}\)

Mà: x.sini = n.sinr

Giá trị của x là: \(x = n.\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \sqrt 2 .\frac{{\sin 30^\circ }}{{\sin 32^\circ }} = \frac{4}{3}\)

Đáp án : A