Giá trị của hai đại lượng x, y được cho bởi bảng sau:
Hai đại lượng x, y có tỉ lệ nghịch với nhau không? Vì sao?
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức \(y = \frac{a}{x}\) hay x.y = a (a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
2 đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau vì 3.32 = 4.24 = 6.16 = 8. 12 = 48 . 2
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Giả sử một xe ô tô chuyển động đều trên quãng đường AB dài 240 km. Vận tốc v (km/h) và thời gian t (h) của xe ô tô khi đi từ A đến B được liên hệ theo công thức v = \(\frac{{240}}{t}\). Tìm số thích hợp cho trong bảng sau:
Bài 2 :
Một công nhân theo kế hoạch cần phải làm 1 000 sản phẩm.
a) Gọi x (h) là thời gian người công nhân đó làm và y là số sản phẩm làm được trong 1 giờ. Viết công thức tính y theo x.
b) Hỏi x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch hay không? Nếu có hãy xác định hệ số tỉ lệ.
c) Tính giá trị của y khi x = 10; x = 20; x = 25.
Bài 3 :
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 36 thì y = 15
a) Tìm hệ số tỉ lệ.
b) Viết công thức tính y theo x
c) Tính giá trị của y khi x = 12; x =18; x = 60.
Bài 4 :
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Với mỗi giá trị \({x_1},{x_2}\) của x, ta có một giá trị tương ứng \({y_1},{y_2}\) của y. Tìm \({y_1},{y_2}\) biết \({x_1} = 5,{x_2} = 2,{y_1} + {y_2} = 21\).
Bài 5 :
Cho biết x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 2 và y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số là – 3. Chứng tỏ rằng z tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ đó.
Bài 6 :
Một xe ô tô di chuyển từ thành phố A đến thành phố B trên quãng đường 180 km. Gọi t (h) là thời gian để ô tô đi từ A đến B với vận tốc v (km/h).
Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.
|
v (km/h) |
40 |
50 |
60 |
80 |
|
t (h) |
? |
? |
? |
? |
Bài 7 :
Một xe ô tô di chuyển với vận tốc không đổi 60 km/h. Gọi s (km) là quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian t (h).
Viết công thức tính thời gian t theo vận tốc tương ứng v.
Bài 8 :
Trong HĐ 2, thời gian t có tỉ lệ nghịch với vận tốc v không? Vận tốc v có tỉ lệ nghịch với thời gian t không?
Bài 9 :
Chiều dài và chiều rộng của các hình chữ nhật có cùng diện tích bằng 12 cm2 có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Bài 10 :
Một cửa hàng bán gạo cần đóng 300 kg gạo thành các túi gạo có khối lượng như nhau. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.
|
Lượng gạo trong mỗi túi (kg) |
5 |
10 |
? |
? |
|
Số túi tương ứng |
? |
? |
15 |
12 |
Bài 11 :
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.
|
x |
2 |
4 |
5 |
? |
? |
? |
|
y |
-6 |
? |
? |
3 |
10 |
0,5 |
Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y.
Bài 12 :
Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
Bài 13 :
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Bài 14 :
Với cùng số tiền để mua 17 tập giấy A4 loại 1 có thể mua bao nhiêu tập giấy A4 loại 2, biết rằng giá tiền giấy loại 2 chỉ bằng 85% giá tiền giấy loại 1.
Bài 15 :
a) Mẹ của Mai nhập về 20 kg đậu xanh để bán. Mai giúp mẹ chia đậu thành các gói nhỏ bằng nhau để dễ bán. Gọi s là số gói, m (kg) là khối lượng của mỗi gói.
Em hãy tính tích s.m và tìm s khi:
b) Một vòi nước chảy vào bể cạn có dung tích là 100 l. Gọi V là số lít nước chảy được từ vòi vào bể trong một giờ và gọi t là thời gian để vòi chảy đầy bể.
Em hãy lập công thức tính t theo V và tìm t khi:
Bài 16 :
Tìm các đại lượng tỉ lệ nghịch trong mỗi công thức sau
|
STT |
Công thức |
|
1 |
\(s = \dfrac{{50}}{m}\) |
|
2 |
x = 7y |
|
3 |
\(t = \dfrac{{12}}{v}\) |
|
4 |
\(a = \dfrac{{ - 5}}{b}\) |
Bài 17 :
Lan muốn cắt một hình chữ nhật có diện tích là 12 \(c{m^2}\). Gọi a (cm) và b (cm) là hai kích thước của hình chữ nhật đó. Em hãy viết công thức thể hiện mối quan hệ giữa hai đại lượng a và b.
Bài 18 :
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau:
|
x |
\({x_1}\) = 1 |
\({x_2}\) = 2 |
\({x_3}\) = 3 |
\({x_4}\) = 4 |
\({x_5}\) = 5 |
|
y |
\({y_1}\) = 10 |
\({y_2}\) = ? |
\({y_3}\) = ? |
\({y_4}\) = ? |
\({y_5}\) = ? |
a) Tìm hệ số tỉ lệ
b) Tìm mỗi giá trị thích hợp cho mỗi dấu ? trong bảng trên
c) Em có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng \({x_1}{y_1}\);\({x_2}{y_2}\);\({x_3}{y_3}\);\({x_4}{y_4}\);\({x_5}{y_5}\) của x và y
Bài 19 :
Cho biết hai đại lượng a và b tỉ lệ nghịch với nhau và khi a = 3 thì b = -10
a) Tìm hệ số tỉ lệ
b) Hãy biểu diễn a theo b
c) Tính giá trị của a khi b = 2, b = 14
Bài 20 :
Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau:
|
x |
5 |
4 |
-8 |
? |
6 |
12 |
|
y |
? |
? |
-5 |
9 |
? |
? |
a) Tìm hệ số tỉ lệ
b) Tìm các giá trị chưa biết trong bảng trên
Bài 21 :
Đội sản xuất Quyết Tiến dùng x máy gặt (có cùng năng suất) để gặt xong một cánh đồng hết y giờ. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không?
Bài 22 :
Cho biết a (m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe đi từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau không?
Bài 23 :
Dựa theo bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng trong mỗi trường hợp sau, hãy cho biết hai đại lượng có tỉ lệ nghịch với nhau hay không.
Bài 24 :
Bạn Hà muốn chia đều 1 kg đường vào n túi. Gọi p (g) là lượng đường trong mỗi túi. Hãy chứng tỏ n,p là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính p theo n
Bài 25 :
Cho \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi \(x= -12\) thì \(y= 8\). Khi \(x=3\) thì y bằng
\(-32;\)
\(32;\)
\(-2;\)
\(2.\)
Bài 26 :
Cho biết \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ a và khi \(x=-2\) thì \(y=4\). Khi đó, hệ số a bằng bao nhiêu?
\(-2;\)
\(-6;\)
\(-8;\)
\(-4.\)
Bài 27 :
Biết rằng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và x = 4 khi y =15.
a) Viết công thức tính y theo x.
b) Tìm giá trị của y khi x = 6
c) Tìm giá trị của x khi y = 0,5.
Bài 28 :
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Thay dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.
|
x |
1 |
2,5 |
? |
? |
8 |
? |
|
y |
? |
4 |
2.5 |
2 |
? |
10 |
Viết công thức mô tả mối quan hệ giữa hai đại lượng x và y.
Bài 29 :
Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
a)
|
x |
6 |
3 |
-4 |
5 |
|
y |
10 |
20 |
-15 |
12 |
b)
|
x |
-2 |
-1 |
2 |
5 |
|
y |
-15 |
-30 |
16 |
6 |
Bài 30 :
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, \({x_1};{x_2}\) là hai giá trị khác nhau của x và \({y_1};{y_2}\) là 2 giá trị tương ứng của y.
a) Tìm giá trị của \({y_1}\) và \({y_2}\), biết \({x_1} = 3;{x_2} = 2\)và \(2{y_1} + 3{y_2} = - 26\).
b) Tính \({x_1}\) và \({y_2}\) biết \(3{x_1} - 2{y_2} = 32;{x_2} = - 4;{y_1} = - 10.\)
Danh sách bình luận