Đề bài

Cho mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua bốn đỉnh của tứ giác \(ABCD\). Các điểm nằm trên các đường chéo của tứ giác \(ABCD\) có thuộc mặt phẳng \(\left( Q \right)\) không? Giải thích.

Phương pháp giải

Áp dụng các tính chất :

‒ Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước.

‒ Tính chất 3: Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Áp dụng tính chất 2, ta có mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng duy nhất đi qua bốn điểm \(A,B,C,D\).

Áp dụng tính chất 3, ta có mọi điểm nằm trên các đường chéo \(AC\) và \(BD\) của tứ giác  \(ABCD\) đều thuộc mặt phẳng \(\left( Q \right)\).