Làm thế nào để biểu diễn sự bằng nhau của ba tỉ số \(\frac{1}{2};\frac{2}{4};\frac{3}{6}\)?
Nếu a = b; b = c thì a = b = c
Ta dùng dấu "=" giữa các tỉ số để biểu diễn sự bằng nhau của chúng.
Ta viết là: \(\frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{3}{6}\).
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Cho \(7x = 4y\) và \(y - x = 24\). Tính \(x;y\).
\(y = 4;x = 7\)
\(x = 32;y = 56\)
\(x = 56;y = 32\)
\(x = 4;y = 7\)
Bài 2 :
Cho \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5}\) và \(xy = 10\). Tính \(x - y\) biết \(x > 0;y > 0.\)
\( - 3\)
\(3\)
\(8\)
\( - 8\)
Bài 3 :
Nếu các số x, y, z tỉ lệ với các số 6; 4; 3 thì ta có dãy tỉ số bằng nhau nào:
Bài 4 :
Với \(a,b,c,d \in Z;{\rm{ }}b,d \ne 0\) kết luận nào sau đây là đúng?
Bài 5 :
Ba đội cùng chuyển một khối lượng gạch như nhau. Thời gian để đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba làm xong công việc lần lượt là 2 giờ, 3 giờ, 4 giờ. Tính số người tham gia làm việc của mỗi đội, biết rằng số người của đội thứ ba ít hơn số người của đội thứ hai là 5 người.
Bài 6 :
Biết \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3}\) và \(x + y = - 15\). Khi đó giá trị của x, y là
Bài 7 :
a) Cho \(\frac{a}{b} = \frac{6}{5}\). Tìm a, b biết: a – b = 3
b) Cho \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}\). Tìm x, y, z biết \(x - y + z = 32\)
Bài 8 :
Ba đơn vị cùng vận chuyển 700 tấn hàng. Đơn vị A có 10 xe trọng tải mỗi xe là 5 tấn; đơn vị B có 20 xe trọng tải mỗi xe là 4 tấn; đơn vị C có 14 xe trọng tải mỗi xe là 5 tấn. Hỏi mỗi đơn vị vận chuyển được bao nhiêu tấn hàng, biết mỗi xe đều chở một số chuyến như nhau?
Bài 9 :
Tổng kết cuối học kì 1, số học sinh giỏi của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 4; 3; 2. Biết tổng số học sinh giỏi của cả ba lớp là 45 em. Hỏi mỗi lớp 7A, 7B, 7C có bao nhiêu học sinh giỏi?
Bài 10 :
Với \(a,b,c,d \in Z;\,\,b,d \ne 0;{\rm{b}} \ne \pm {\rm{d }}\). Kết luận nào sau đây là đúng?
Bài 11 :
Học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C làm 40 tấm thiệp để chúc mừng các thầy cô nhân ngày 20-11, biết số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự là 45; 42; 33. Hỏi trong ba lớp trên mỗi lớp làm bao nhiêu tấm thiệp, biết số học sinh tỉ lệ với số thiệp cần làm.
Bài 12 :
Tìm tất cả các số nguyên dương \(x,y,z\) thỏa mãn:
\(\frac{{2z - 4x}}{3} = \frac{{3x - 2y}}{4} = \frac{{4y - 3z}}{2}\)và \(200 < {y^2} + {z^2} < 450\).
Bài 13 :
Viết dãy tỉ số bằng nhau từ các tỉ số:
\(\frac{1}{4};\frac{8}{{32}};\frac{{13}}{{54}};\frac{{ - 9}}{{ - 36}}\)
Bài 14 :
a) Cho tỉ lệ thức\(\frac{6}{{10}} = \frac{9}{{15}}\). So sánh hai tỉ số \(\frac{{6 + 9}}{{10 + 15}}\) và \(\frac{{6 - 9}}{{10 - 15}}\) với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.
b) Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) với \(b + d \ne 0;b - d \ne 0\)
Gọi giá trị trung của các tỉ số đó là k, tức là: \(k = \frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)
- Tính a theo b và k, tính c theo d và k.
- Tính tỉ số \(\frac{{a + c}}{{b + d}}\) và \(\frac{{a - c}}{{b - d}}\) theo k.
- So sánh mỗi tỉ số \(\frac{{a + c}}{{b + d}}\) và \(\frac{{a - c}}{{b - d}}\) với các tỉ số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\)
Bài 15 :
Tìm hai số x,y biết:
x : 1,2 = y : 0,4 và x – y = 2.
Bài 16 :
Tìm ba số x,y,z biết x,y,z tỉ lệ với ba số 2,3,4 và x – y – z = 2.
Bài 17 :
Ba máy bơm cùng bơm nước vào một bể bơi không có nước, có dạng hình hộp chữ nhật, với các kích thước bể là 12 m; 10 m; 1,2 m. Lượng nước mà ba máy bơm được tỉ lệ với 3 số 7;8;9. Mỗi máy cần bơm bao nhiêu mét khối nước để đầy bể bơi?
Bài 18 :
Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{7} = \frac{y}{2}\). Tìm hai số x,y biết:
a) x + y = 18;
b) x – y = 20
Bài 19 :
Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\). Tìm ba số x,y,z biết:
a) x+y+z = 180; b) x + y – z = 8
Bài 20 :
Cho ba số x,y,z sao cho \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4};\frac{y}{5} = \frac{z}{6}\)
a) Chứng minh: \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\)
b) Tìm ba số x,y,z biết x – y + z = - 76
Bài 21 :
Cho \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) với b – d \( \ne \) 0; b + 2d \( \ne \) 0. Chứng tỏ rằng:
\(\frac{{a - c}}{{b - d}} = \frac{{a + 2c}}{{b + 2d}}\)
Bài 22 :
Tìm ba số x,y,z biết: \(\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{z}{9}\) và x – y + z = \(\frac{7}{3}\)
Bài 23 :
Ba lớp 7A, 7B và 7C được giao nhiệm vụ trồng 120 cây để phủ xanh đổi trọc. Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B và 7C tỉ lệ với 7; 8; 9.
Số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là 35 cây; 40 cây; 42 cây;
Bài 24 :
Tìm hai số x, y biết:
a) \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4}\) và \(x + y = 14\);
b) \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{{ - 7}}\) và \(x - y = 33\);
c) \(x:y = 2\dfrac{2}{3}\) và \(x - y = 60\);
d) \(x:3 = y:16\) và \(3x - y = 35\).
Bài 25 :
Tìm ba số x, y, z biết:
a) \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{6}\) và \(x + y + z = 98\);
b) \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{{ - 6}} = \dfrac{z}{7}\) và \(x - y - z = 16\);
c) \(x:y:z = 2:3:4\) và \(x + 2y - z = - 8\);
d) \(\dfrac{x}{{ - 3}} = \dfrac{y}{4};{\rm{ }}\dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{3}\) và \(x + y + z = 14\).
Bài 26 :
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\), hãy chứng tỏ mỗi tỉ lệ thức sau:
a) \(\dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d}\);
b) \(\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\).
Bài 27 :
Tìm ba số x, y, z biết:
a) \(2x = 3y;{\rm{ }}5y = 7z\) và \(3x - 7y + 5z = 30\);
b) \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{3} = \dfrac{{z - 3}}{4}\) và \(x - 2y + 3z = 14\).
Bài 28 :
Cho các số a, b, c thỏa mãn \(\dfrac{a}{{2{\rm{ }}020}} = \dfrac{b}{{2{\rm{ }}021}} = \dfrac{c}{{2{\rm{ }}022}}\). Chứng tỏ rằng:
\(4(a - b)(b - c) = {(c - a)^2}\).
Bài 29 :
Tìm hai số x và y biết: \(\dfrac{x}{{11}} = \dfrac{y}{{17}}\) và x – y = 12
Bài 30 :
Tìm hai số x và y, biết: \(\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{{11}}\) và x+y = 40
Danh sách bình luận