Đề bài

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 2{u_n}\left( {n \ge 1} \right)\end{array} \right.\).

a) Chứng minh \({u_2} = 2.3;{u_3} = {2^2}.3;{u_4} = {2^3}.3\).

b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\).

Phương pháp giải

a) Lần lượt thay giá trị \(n = 1;2;3\) vào biểu thức \({u_{n + 1}}\).

b) Tìm điểm chung của các số hạng của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Ta có: \({u_2} = 2{u_1} = 2.3;{u_3} = 2{u_2} = 2.2.3 = {2^2}.3;{u_4} = 2{u_3} = {2.2^2}.3 = {2^3}.3\)

b) \({u_n} = {2^{n - 1}}.3\).