Đề bài

Cho Hình 7.

a) Xác định số đo các góc lượng giác (Oa,Ob), (Ob,Oc) và (Oa,Oc).

b) Nhận xét về mối liên hệ giữa ba số đo góc này.

Phương pháp giải

- Quy ước chiều quay ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương và chiều quay cùng chiều kim đồng hồ là chiều âm.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Số đo của góc lượng giác (Oa,Ob) trong Hình 7 là \({135^ \circ } + n{.360^ \circ },(n \in \mathbb{Z})\)

Số đo của góc lượng giác (Ob,Oc) trong Hình 7 là \( - {80^ \circ } + m{.360^ \circ },(m \in \mathbb{Z})\)

Số đo của góc lượng giác (Oa,Oc) trong Hình 7 là \({415^ \circ } + k{.360^ \circ },(k \in \mathbb{Z})\)

b)

\(\begin{array}{l}(Oa,Ob) + (Ob,Oc) = {135^ \circ } + n{.360^ \circ } + ( - {80^ \circ }) + m{.360^ \circ }\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {55^ \circ } + (n + m){.360^ \circ } = {415^ \circ } + (n + m - 1){.360^ \circ }\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {415^ \circ } + k{.360^ \circ } = (Oa,Oc)\end{array}\)

với \(k = n + m - 1\,;n,m,k \in \mathbb{Z}\)