Đề bài

Hình 79 mô tả bóng nắng của chiếc thanh gỗ trên bức tường, tức là hình chiếu của chiếc thanh đó qua phép chiếu song song lên bức tường. Các thanh gỗ ngang gợi nên hình ảnh các đường thẳng song song với nhau.

Quan sát Hình 79 và cho biết bóng của các đường thẳng song song đó có là các đường thẳng song song hay không.

Phương pháp giải

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau

Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Bóng của các đường thẳng song song là các đường thằng song song

Xem thêm : SGK Toán 11 - Cánh diều
Báo lỗi - Góp ý
BÌNH LUẬN
*Bình luận sẽ hiển thị sau khi được duyệt

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Chứng minh rằng hình chiếu song song của một hình thang là một hình thang (H.4.61).

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Quan sát Hình 4.56a và trả lời các câu hỏi sau:

a) Hình chiếu O’ của điểm O có nằm trên đoạn A’C’ hay không?

b) Hình chiếu của hai song cửa AB và CD như thế nào với nhau?

c) Hình chiếu O’ của điểm O có phải là trung điểm của đoạn A’C’ hay không?

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Những mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là đúng?

a) Phép chiếu song song biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

b) Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau.

c) Phép chiếu song song biến tam giác đều thành tam giác cân.

d) Phép chiếu song song biến hình vuông thành hình bình hành.

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Nếu tam giác A’B’C’ là hình chiếu của tam giác ABC qua một phép chiếu song song thì tam giác ABC có phải là hình chiếu của tam giác A’B’C’ qua một phép chiếu song song hay không? Giải thích vì sao.

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Phép chiếu song song biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Chứng minh rằng phép chiếu đó biến trọng tâm của tam giác ABC thành trọng tâm của tam giác A’B’C’.

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Trong hình bên, AB và CD là bóng của hai thanh chắn của một chiếc thang dưới ánh mặt trời. Hãy giải thích tại sao AB song song với CD.

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Cho mặt phẳng (P), hình bình hành ABCD và đường thẳng l cắt mặt phẳng (P). Xác định hình chiếu song song của hình bình hành ABCD trên mặt phẳng (P) theo phương l biết rằng mặt phẳng (ABCD) không song song với l.

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Hình 78 mô tả bóng nắng của một lan can cầu đường bộ trên mặt đường, tức là hình chiếu của lan can qua phép chiếu song song lên mặt đường. Thanh lan can gợi nên hình ảnh đường thẳng nối các điểm A, B, C, ở đó B nằm giữa A và C. Gọi các điểm A’, B’, C’ lần lượt là bóng nắng của các điểm A, B, C trên mặt đường.

Quan sát Hình 78 và cho biết:

a) Các điểm A’, B’, C’ có thẳng hàng hay không. Nếu có, điểm B’ có nằm giữa hai điểm A’ và C’ hay không’

b) Bóng nắng của thanh lan can là hình gì.

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D. Xác định ảnh của tam giác A’C’D’qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương A’B.

 

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Cho \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\), \(M\) là trung điểm \(BC\) và hình chiếu song song của tam giác \(ABC\) là tam giác \(A'B'C'\). Chứng minh rằng hình chiếu \(M'\) của \(M\) là trung điểm của \(B'C'\) và hình chiếu \(G'\) của \(G\) cũng là trọng tâm tam giác \(A'B'C'\).

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Cho hình thang \(ABCD\) có đáy lớn \(AB\) và \(AB = 2CD\), hình chiếu song song của \(ABCD\) là tứ giác \(A'B'C'D'\). Chứng minh rằng \(A'B'C'D'\) cũng là một hình thang và \(A'B' = 2C'D'\).

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Trong Hình 5, xét phép chiếu theo phương \(l\) với mặt phẳng chiếu \(\left( P \right)\). Biết \(a\parallel b\) với \(a \subset \left( Q \right)\) và \(b \subset \left( R \right)\). Nêu nhận xét về vị trí tương đối của hình chiếu \(a',b'\) của \(a,b\) trong hai trường hợp: \(\left( Q \right)\parallel \left( R \right);\left( Q \right) \equiv \left( R \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Trong Hình 4, xét phép chiếu theo phương \(l\) lên mặt phẳng \(\left( P \right)\), mặt phẳng \(\left( Q \right)\) chứa đường thẳng \(a\) và song song với phương chiếu.

a) Khi điểm \(M\) thay đổi trên đường thẳng \(a\) thì ảnh \(M'\) của nó thay đổi ở đâu?

b) Từ đó hãy chỉ ra ảnh của đường thẳng \(a\) qua phép chiếu theo phương \(l\) lên mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a) Một đường thẳng có thể song song với hình chiếu của nó;

b) Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu của nó;

c) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau;

d) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau.

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\), \(CD\). Xác định ảnh của tứ diện \(ABCD\) qua phép chiếu song song có phương chiếu là đường thẳng \(MN\), mặt phẳng chiếu là mặt phẳng \(\left( Q \right)\) bất kì cắt đường thẳng \(MN\).

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho \(MB = 2MC.\)

a) Xác định hình chiếu M’ của M qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (A’B’C’) theo phương AA’.

b) Chứng minh rằng \(M'B' = 2M'C'\)

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Gọi O’ là hình chiếu của O qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (A’B’C’D’) theo phương AA’. Chứng minh rằng O’ là giao điểm của A’C’ và B’D’.

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và (P) là mặt phẳng cố định không song song với MN. Gọi A’, B’, C’, D’, M’, N’ lần lượt là hình chiếu của A, B, C, D, M, N qua phép chiếu lên mặt phẳng (P) theo phương MN.

a) Chứng minh rằng hai điểm M’ và N’ trùng nhau.

b) Chứng minh rằng bốn điểm A’, B’, C’, D’ là bốn đỉnh của một hình bình hành.

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Ba chiếc gậy được đặt dựa vào tường và đôi một song song với nhau (H.4.32). Giải thích vì sao nếu ba đầu gậy trên tường thẳng hàng thì ba đầu gậy trên sàn cũng thẳng hàng.

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Phép chiếu song song biến ba đường thẳng song song thành
  • A.

    Ba đường thẳng đôi một song song với nhau.

  • B.

    Một đường thẳng.

  • C.

    Hai đường thẳng song song.

  • D.

    Cả ba phương án A, B, C.

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?

  • A.
    Chéo nhau.
  • B.
    Đồng quy.
  • C.
    Song song.
  • D.

    Thẳng hàng.

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'.$

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' (ảnh 1)

Hình chiếu của tam giác $ACB$ trên mặt phẳng $\left( {A'B'C'} \right)$ theo phương $CC'$ là

  • A.
    Tam giác $A'C'B'.$  
  • B.

    Đoạn thẳng $A'B'.$  

  • C.
    Tam giác $A'B'C'.$  
  • D.

    Đoạn thẳng $A'C'.$

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Cho các đường thẳng không song song với phương chiếu. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A.

    Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.

  • B.

    Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau.

  • C.

    Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng chéo nhau.

  • D.

    Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.

    Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng song song

  • B.

    Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng trùng nhau

  • C.

    Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng cắt nhau hoặc trùng nhau

  • D.

    Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng cắt nhau

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?

  • A.

    Hình chữ nhật

  • B.

    Hình thang

  • C.

    Hình bình hành

  • D.

    Hình thoi

Xem lời giải >>

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com