Đề bài

Cho tứ diện ABCD. Các điểm M, N, P, I, J, K lần lượt là trung điểm của BC, CD, DB, AM, AN, AP. Chứng minh rằng (IJK) // (BCD).

Phương pháp giải

Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt nhau a, b và a,b cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Tam giác AMP có: I, K là trung điểm AM, AP

Suy ra: IK // MP

Suy ra IK // (BCD) (1)

Tam giác ANP có: J, K là trung điểm AN, AP

Suy ra: JK // NP

Suy ra: JK // (BCD) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: (IJK) // (BCD)