Đề bài

Xét tính liên tục của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x + \cos x\) trên \(\mathbb{R}.\)

Phương pháp giải

- Hàm số lượng giác \(y = \sin x,y = \cos x\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\)

- Định lí tính liên tục của tổng của hai hàm số liên tục:

Giả sử hai hàm số \(y = f(x)\) và \(y = g(x)\) liên tục tại điểm \({x_0}\). Khi đó các hàm số \(y = f(x) \pm g(x)\)và \(y = f(x).g(x)\) liên tục tại điểm \({x_0}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì hai làm lượng giác \(y = \sin x,y = \cos x\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)

\( \Rightarrow f\left( x \right) = \sin x + \cos x\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)