Đề bài

Tính tổng n số hạng đầu của mỗi cấp số nhân sau:

a) 3; – 6; 12; – 24; ... với n = 12;

b) \(\frac{1}{10},\frac{1}{100},\frac{1}{1000},...\) với n = 5.

Phương pháp giải

Dựa vào công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Ta có: 3; – 6; 12; – 24; ... là cấp số nhân với \(u_1 = 3\) và công bội q = – 2.

Khi đó tổng của 12 số hạng đầu của cấp số nhân đã cho là:

\(S_{12}=\frac{3(1−(−2)^{12})}{1−(−2)} = -4095 \).

b) Ta có: \(\frac{1}{10},\frac{1}{100},\frac{1}{1000},...\) là một cấp số nhân với \(u_1 = \frac{1}{10} \) và công bội \(q=\frac{1}{10}\)

Khi đó tổng của 5 số hạng đầu của cấp số nhân đã cho là:

\(S_5=\frac{\frac{1}{10}(1-(\frac{1}{10})^5)}{1−\frac{1}{10}}= 0,1111\).