Đề bài

Khi kí kết hợp đồng lao động với người lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả lương như sau:

Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương là 120 triệu. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng 18 triệu đồng.

Phương án 2: Quý thứ nhất, tiền lương là 24 triệu. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng 1,8 triệu đồng.

Nếu là người được tuyển dụng vào doanh nghiệp trên, em sẽ chọn phương án nào khi:

a)    Kí hợp đồng lao động 3 năm?

b)    Kí hợp đồng lao động 10 năm?

Phương pháp giải

Dựa vào cấp số cộng để xác định lương của từng phương án

Lời giải của GV Loigiaihay.com

+) Theo phương án 1: Gọi \((u_n)\) là dãy số tiền lương của người lao động theo phương án 1 qua mỗi năm. Dãy số \((u_n)\) lập thành một cấp số cộng có số hạng đầu \(u_1 = 120\) và công sai d = 18.

 

Khi đó số hạng tổng quát của cấp số nhân là: \(u_n = 120 + (n – 1).18\).

 

+) Theo phương án 2: Gọi \((v_n)\) là dãy số tiền lương của người lao động theo phương án 2 qua từng quý. Dãy số \((v_n)\) lập thành một cấp số cộng có số hạng đầu \(v_1 = 24\) và công sai d = 1,8.

 

Khi đó số hạng tổng quát của cấp số nhân là \(v_n = 24 + (n – 1).1,8\).

 

a) Khi kí hợp đồng 3 năm tương đương với 12 quý ta có:

 

+) Theo phương án 1: \(u_3 = 120 + (3 – 1).18 = 156\) (triệu đồng)

 

Tổng số tiền lương nhận được sau 3 năm là:

 

\(S_3=\frac{3.(120+156)}{2}= 414\) (triệu đồng).

 

+) Theo phương án 2: \(u_{12} = 24 + (12 – 1).1,8 = 43,8\).

 

Tổng số tiền lương nhận được sau 3 năm tương ứng với 12 quý là:

 

\(S_{12}=\frac{12.(24+43,8)}{2}= 406,8\) (triệu đồng).

 

Vậy nếu được tuyển dụng vào doanh nghiệp và kí hợp đồng lao động 3 năm thì nên theo phương án 1.

 

b) Khi kí hợp đồng 10 năm tương đương với 40 quý ta có:

 

+) Theo phương án 1: \(u_{10} = 120 + (10 – 1).18 = 282\) (triệu đồng)

 

Tổng số tiền lương nhận được sau 10 năm là:

 

\(S_{10}=\frac{10.(120+282)}{2}= 2010\) (triệu đồng).

 

+) Theo phương án 2: \(u_{40} = 24 + (40 – 1).1,8 = 94,2\).

 

Tổng số tiền lương nhận được sau 10 năm tương ứng với 40 quý là:

 

\(S_{12}=\frac{40.(24+94,2)}{2}= 2 364\) (triệu đồng).

 

Vậy nếu được tuyển dụng vào doanh nghiệp và kí hợp đồng lao động 10 năm thì nên theo phương án 2.