Đề bài

Một chiếc lều trại có hình dạng và kích thước như Hình 11. Tính tổng diện tích tấm bạt có thể phủ kín toàn bộ lều (không tính mặt tiếp giáp với đất) và thể tích của chiếc lều

Phương pháp giải

Diện tích tấm bạt  = S_xq + S_đáy  - \(S_{đất}\) (trong đó, S_xq = C_đáy . h)

Thể tích lều là: V = S_đáy . h

Chú ý: Diện tích tam giác =\(\dfrac{1}{2}\). Chiều cao. Đáy tương ứng

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Diện tích tấm bạt có thể phủ kín toàn bộ lều (không tính mặt tiếp giáp với đất) là:

S = S_xq + 2.S_đáy - \(S_{\text{đất}}\)= (4+2,5+2,5).6 + 2 .\(\dfrac{1}{2}\).4.1,5 - 6.4= 36 (m²)

Thể tích của chiếc lều là:

V = S_đáy . h =\(\dfrac{1}{2}\) .4.1,5 . 6 = 18 (m³)

Mở rộng

Hình dạng của chiếc lều trong bài toán được xác định là hình lăng trụ đứng tam giác.

+ Diện tích đáy (\(S_{đáy}\)): Diện tích của mặt đáy. Đối với đáy tam giác, công thức là \(\dfrac{1}{2}\). Chiều cao. Đáy tương ứng.

+ Chu vi đáy (\(C_{đáy}\)): Tổng độ dài các cạnh của mặt đáy.

+ Chiều cao (h): Độ dài cạnh bên của lăng trụ, cũng là khoảng cách giữa hai mặt đáy.

+ Diện tích xung quanh (\(S_{xq}\)): Tổng diện tích các mặt bên. Công thức chung là \(S_{xq} = C_{đáy} . h\).

+ Thể tích (V): Được tính bằng công thức \(V = S_{đáy} . h\)

Tính diện tích tấm bạt: Diện tích tấm bạt cần tìm là diện tích toàn bộ bề mặt lều trừ đi diện tích mặt tiếp giáp với đất. Bề mặt lều bao gồm hai mặt đáy tam giác và ba mặt bên hình chữ nhật. Mặt tiếp giáp với đất là một trong các mặt bên hình chữ nhật.

Phương pháp giải chung cho dạng bài tính diện tích và thể tích hình lăng trụ đứng:

1. Xác định hình dạng: Nhận dạng vật thể có phải là hình lăng trụ đứng hay không và hình dạng của mặt đáy là gì (tam giác, tứ giác, v.v.).
2. Tìm kích thước: Xác định rõ các kích thước của mặt đáy (độ dài các cạnh, chiều cao tương ứng nếu cần) và chiều cao của lăng trụ (độ dài cạnh bên).
3. Tính diện tích đáy và chu vi đáy: Áp dụng công thức tính diện tích và chu vi cho hình dạng mặt đáy đã xác định.
4. Tính diện tích xung quanh: Sử dụng công thức \(S_{xq} = C_{đáy} . h\).
5. Tính thể tích: Sử dụng công thức \(V = S_{đáy} . h\).
6. Tính diện tích vật liệu cần dùng (nếu có): Tùy thuộc vào yêu cầu bài toán, tính tổng diện tích các mặt cần tính. Có thể bắt đầu bằng việc tính diện tích toàn phần (\(S_{tp} = S_{xq} + 2 . S_{đáy}\)) và sau đó trừ đi diện tích của các mặt không sử dụng (ví dụ: mặt tiếp đất).
7. Kiểm tra đơn vị và trả lời: Đảm bảo các đơn vị tính toán là nhất quán và trình bày kết quả cuối cùng theo yêu cầu của đề bài.