Tìm x, biết: \({\left( {x - 5} \right)^2} = 64\).
\({x^2} = {a^2}\) suy ra \(x = a\) hoặc \(x = - a\).
\({\left( {x - 5} \right)^2} = 64 \\ {\left( {x - 5} \right)^2} = {8^2} \\ \left[ {_{x - 5 = - 8}^{x - 5 = 8}} \right. \\ \left[ {_{x = - 3}^{x = 13}} \right.\)
Vậy \(x \in \left\{ {13; - 3} \right\}\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Nếu \(\left| {x - 3,6} \right| = 1,4\) thì giá trị của \(x\) là:
\(5\)
\(5\) hoặc \(2,2\)
\( - 5\)
\(2,2\)
Bài 2 :
Cho x là 1 số thực bất kì, |x| là:
Một số âm
Một số dương
Một số không âm
Một số không dương
Bài 3 :
Biểu diễn các số 3 và -2 trên trục số rồi cho biết mỗi điểm ấy nằm cách gốc O bao nhiêu đơn vị.
Bài 4 :
Không vẽ hình, hãy cho biết khoảng cách của mỗi điểm sau đến gốc O: -4; -1; 0; 1; 4
Bài 5 :
Từ HĐ1 và HĐ2, hãy tìm giá trị tuyệt đối của các số 3; -2; 0; 4 và -4.
Bài 6 :
Minh viết: \(\left| { - 2,5} \right| = - 2,5\) đúng hay sai?
Bài 7 :
Tính:
a) |-2,3|;
b) |\(\dfrac{7}{5}\)|;
c) |-11|;
d) |\(-\sqrt{8}\)|
Bài 8 :
Liệt kê các phần tử của tập hợp \(A = \left\{ {x|x \in \mathbb{Z},\left| x \right| < 5} \right\}\)
Bài 9 :
Tính:
a) \(\left| { - 3,5} \right|\);
b) \(\left| {\frac{{ - 4}}{9}} \right|\);
c) \(\left| 0 \right|\);
d) \(\left| {2,0(3)} \right|.\)
Bài 10 :
Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của mỗi số sau:
a) \(a = 1,25\);
b) \(b = - 4,1\);
c) \(c = - 1,414213562....\)
Bài 11 :
Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn điều kiện \(\left| x \right| = 2,5\)
Bài 12 :
a) Cho hai số thực a = -1,25 và b = -2,3. So sánh a và b, |a| và |b|.
b) Ta có nhận xét trong hai số âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn là số bé hơn.
Em hãy áp dụng nhận xét này để so sánh -12,7 và -7,12.
Bài 13 :
Cho hai số thực a = 2,1 và b = -5,2.
a) Em có nhận xét gì về hai tích a.b và -|a|.|b|?
b) Ta có cách nhân hai số khác dấu như sau: Muốn nhân hai số khác dấu ta nhân các giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-“ trước kết quả.
Em hãy áp dụng quy tắc trên để tính (-2,5).3
Bài 14 :
Trên 2 trục số, so sánh khoảng cách từ điểm 0 đến hai điểm \(\sqrt 2 \) và \( - \sqrt 2 \).
Bài 15 :
Tìm giá trị tuyệt đối của các số thực sau: \(-3,14; 41; -5; 1,(2); -\sqrt5\).
Bài 16 :
Có bao nhiêu số thực x thoả mãn |x| = \(\sqrt 3 \)?
Bài 17 :
Tìm giá trị tuyệt đối của các số sau: \( - \sqrt 7 ;\,\,\,\,\,52,\left( 1 \right);\,\,\,\,\,0,68;\,\,\,\,\,\, - \frac{3}{2};\,\,\,\,\,2\pi .\)
Bài 18 :
Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối của các số sau:
\( - 3,2;\,\,\,\,\,2,13;\,\,\,\, - \sqrt 2 ;\,\,\,\, - \frac{3}{7}\).
Bài 19 :
Tìm giá trị của x và y biết rằng: \(\left| x \right| = \sqrt 5 \) và \(\left| {y - 2} \right| = 0\).
Bài 20 :
Tính giá trị của biểu thức: \(M = \sqrt {\left| { - 9} \right|} \).
Bài 21 :
a) Hãy biểu diễn hai số -5 và 5 trên cùng một trục số.
b) Tính khoảng cách từ điểm 5 đến điểm 0.
c) Tính khoảng cách từ điểm -5 đến điểm 0.
Bài 22 :
So sánh giá trị tuyệt đối của hai số thực a,b trong mỗi trường hợp sau:
Bài 23 :
Cho x = -12. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) 18 + |x|
b) 25 - |x|
c) |3+x| - |7|
Bài 24 :
Tìm: \(\left| { - 59} \right|;\left| { - \frac{3}{7}} \right|;\left| {1,23} \right|;\left| { - \sqrt 7 } \right|\)
Bài 25 :
Chọn dấu “<”, “>”, “ =” thích hợp cho 
Bài 26 :
Tính giá trị biểu thức:
a) |-137| + |-363|; b) |-28| - |98|; c) (-200) - |-25|.|3|
Bài 27 :
Tìm x, biết:
a) |x| = 4;
b) |x| = \(\sqrt 7 \);
c) |x+5| = 0;
d) \(\left| {x - \sqrt 2 } \right|\) = 0
Bài 28 :
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương.
b) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm.
c) Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó.
d) Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
Bài 29 :
So sánh hai số a và b trong mỗi trường hợp sau:
a) a, b là hai số dương và |a| < |b|;
b) a, b là hai số âm và |a| < |b|
Bài 30 :
Có bao nhiêu số thực x thoả mãn \(\left| x \right| = \sqrt 5 \)?
1;
2;
3;
0.
Danh sách bình luận