Đề bài

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:

a)     $y = \sin x\cos x$

b)     $y = \tan x + \cot x$

c)     $y = {\sin ^2}x$

Phương pháp giải

Dựa vào tính chẵn, lẻ của hàm số.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a)     Ta có:

$\left. \begin{array}{l}f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right).\cos \left( { - x} \right) =  - \sin x.\cos x\\f\left( x \right) = \sin x.\cos x\end{array} \right\} \Rightarrow f\left( { - x} \right) =  - f\left( x \right)$

ð Hàm số $y = \sin x\cos x$ là hàm số lẻ

b)     Ta có:

$\left. \begin{array}{l}f\left( { - x} \right) = \tan \left( { - x} \right) + \cot \left( { - x} \right) =  - \tan x - \cot x\\f\left( x \right) = \tan x + \cot x\end{array} \right\} \Rightarrow f\left( { - x} \right) =  - f\left( x \right)$

ð Hàm số $y = \tan x + \cot x$ là hàm số lẻ

c)     Ta có:

 $\left. \begin{array}{l}f\left( { - x} \right) = {\sin ^2}\left( { - x} \right) = {\left( { - \sin \left( x \right)} \right)^2} = {\sin ^2}x\\f\left( x \right) = {\sin ^2}x\end{array} \right\} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)$

ð Hàm số $y = {\sin ^2}x$ là hàm số chẵn