Đề bài

Cho góc lượng giác \(\alpha \)sao cho \(\pi  < \alpha  < \frac{{3\pi }}{2}\) và \(\sin \alpha  =  - \frac{4}{5}\). Tìm \(\cos \alpha \)

Phương pháp giải

Sử dụng công thức lượng giác \({\cos ^2}\alpha  + {\sin ^2}\alpha  = 1\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì \({\cos ^2}\alpha  + {\sin ^2}\alpha  = 1\) nên \({\cos ^2}\alpha  = 1 - {\sin ^2}\alpha  = 1 - {\left( { - \frac{4}{5}} \right)^2} = \frac{9}{{25}}\)

Do \(\pi  < \alpha  < \frac{{3\pi }}{2}\) nên \(\cos \alpha  < 0\). Suy ra \(\cos \alpha  =  - \frac{3}{5}\)