Đề bài

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M và M’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B’C’. Chứng minh rằng AMC.A’M’C’ là hình lăng trụ.

Phương pháp giải

Cách chứng minh lăng trụ

- Hai mặt đáy của lăng trụ song song nhau.

- Các mặt bên của hình lăng trụ là hình bình hành.

- Các cạnh bên song song, bằng nhau và tạo với đáy các góc bằng nhau.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có M, M' lần lượt là trung điểm của BC, B'C', BCC'B' là hình bình hành suy ra MM' // CC'.

Vì các cạnh bên của hình lăng trụ ABC.A'B'C' đôi một song song nên AA'//CC'.

Mặt phẳng ((AMC) //(A'M'C') nên AMC. AM'C' là hình lăng trụ.