Đề bài

Trong không gian, cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Qua điểm A vẽ hai đường thẳng m; n lần lượt song song với hai đường thẳng BC, BD. Chứng minh rằng mp(m, n) song song với mặt phẳng (BCD)

Phương pháp giải

Nếu mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với mặt phẳng \(\left( \beta  \right)\) thì \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) song song với nhau.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: m // BC suy ra m // (BCD).

n // BD suy ra n // (BCD).

Mặt phẳng (m,n) chứa hai đường thẳng cắt nhau m và n cùng song song với mặt phẳng (BCD) nên mặt phẳng (m, n) song song với mặt phẳng (BCD).