Đề bài

Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng a, b nằm trong (P). Một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b taij hai điểm phân biệt. Chứng minh rằng đường thẳng c nằm trong giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SCD).

Phương pháp giải

Để chứng minh giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm cùng thuộc cả hai mặt phẳng đó.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại A và B

Ta có A thuộc a mà a nằm trong mp(P) suy ra A cũng nằm trong mp(P)

B thuộc b mà b nằm trong mp(P) suy ra B cũng nằm trong mp(P)

Suy ra đường thẳng AB cũng nằm trong mp(P) tức c cũng nằm trong mp(P).