Trong hình chóp tứ giác S.ACBD (H.4.19), chỉ ra những đường thẳng:
a) Chéo với đường thẳng SA
b) Chéo vói đường thẳng BC
Nếu a và b không cùng nằm trong bất kì mặt phẳng nào thì ta nói a và b chéo nhau. Khi đó, ta cũng nói a chéo với b, hoặc b chéo với a.
a) Đường thẳng chéo với SA: CD, CB.
b) Đường thẳng chéo với BC: SA, SD.
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?
Bài 2 :
Trong không gian, cho 3 đường thẳng a, b, c, biết a // b, a và c chéo nhau. Khi đó hai đường thẳng b và c
Bài 3 :
Một chiếc gậy được đặt một đầu dựa vào tường và đầu kia trên mặt sàn (H.4.20). Hỏi có thể đặt chiếc gậy đó song song với một trong các mép tường hay không?
Bài 4 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành (H.4.17)
a) Trong các đường thẳng AB, AC, CD, hai đường thẳng nào song song, hai đường thẳng nào cắt nhau?
b) Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc hai cạnh SA, SB. Trong các đường thẳng SA, MN, AB có hai đường thẳng nào chéo nhau hay không?
Bài 5 :
Hãy tìm một số hình ảnh về hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau trong thực tiễn
Bài 6 :
Hình 4.13 minh hoạt bốn tuyến đường (được coi là thẳng) tại một nút giao ở Hà Nội.
Quan sát tình ảnh đó và trả lời các câu hỏi sau:
a) Hai tuyến đường nào giao nhau?
b) Hai tuyến đường nào không giao nhau?
c) Hai tuyến đường nào song song?
Bài 7 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Trong các cặp đường thẳng sau, cặp đường thẳng nào cắt nhau, cặp đường thẳng nào song song, cặp đường thẳng nào chéo nhau?
a) AB và CD
b) AC và BD
c) SB và CD
Bài 8 :
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng a và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường thẳng b. Vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b là:
A. chéo nhau
B. cắt nhau
C. song song
D. trùng nhau
Bài 9 :
Quan sát một phần căn phòng (Hình 35), hãy cho biết vị trí tương đối của các cặp đường thẳng a và b; a và c; b và c.
Bài 10 :
a) Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng.
b) Quan sát hai đường thẳng a và b trong Hình 31a, 31b và cho biết các đường thẳng đó có cùng nằm trong một mặt phẳng không
Bài 11 :
Quan sát phòng học của lớp và nêu lên hình ảnh của hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
Bài 12 :
Quan sát Hình 43 và cho biết vị trí tương đối của hai trong ba cột tuabin gió có trong hình.
Bài 13 :
Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Bài 14 :
Hãy chỉ ra các ví dụ về hai đường thẳng song song, cắt nhau và chéo nhau trong hình cầu sắt ở Hình 6.
Bài 15 :
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:
a) \(AB\) và \(CD\);
b) \(SA\) và \(SC\);
c) \(SA\) và \(BC\).
Bài 16 :
a) Nếu các trường hợp có thể xảy ra đối với hai đường thẳng \(a,b\) cùng nằm trong một mặt phẳng.
b) Cho tứ diện \(ABCD\). Hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) có cùng nằm trong bất kì mặt phẳng nào không?
Bài 17 :
Chỉ ra các đường thẳng song song trong mỗi hình sau. Tìm thêm một số ví dụ khác về các đường thẳng song song trong thực tế.
Bài 18 :
Trong không gian, cho ba đường thẳng \(a,b,c\) biết \(a\,{\rm{//}}\,b\) và \(a\), \(c\) chéo nhau. Khi đó hai đường thẳng \(b\) và \(c\) sẽ
Cắt nhau hoặc chéo nhau
Song song hoặc trùng nhau
Bài 19 :
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I,J\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABC\) và \(ABD\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(IJ\) song song với \(AB\)
\(IJ\) cắt \(AB\)
Bài 20 :
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Hỏi cạnh \(CD\) chéo với tất cả các cạnh nào của hình chóp?
Bài 21 :
Trong không gian, cho ba đường thẳng \(a,\,\,b,\,\,c\). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Nếu \(a\) và \(b\) không cắt nhau thì \(a\) và \(b\) song song
Nếu \(b\) và \(c\) chéo nhau thì \(b\) và \(c\) không cùng thuộc một mặt phẳng
Nếu \(a\) và \(b\) cùng chéo nhau với \(c\) thì \(a\) song song với \(b\)
Bài 22 :
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Hai đường thẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác.
Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không có điểm chung.
Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.
Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.
Bài 23 :
Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi:
A. Hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung
C. Hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng nào.
D. Hai đường thẳng cùng chéo nhau với đường thẳng thứ ba.
Bài 24 :
Cho ba đường thẳng \(a\), \(b\), \(c\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu \(a\) và \(b\) cùng song song với \(c\) thì \(a\) song song với \(b\).
B. Nếu \(a\) và \(b\) cùng chéo nhau với \(c\) thì \(a\) và \(b\) chéo nhau.
C. Nếu \(a\) song song với \(b\), \(b\) và \(c\) chéo nhau thì \(a\) và \(c\) chéo nhau hoặc cắt nhau.
D. Nếu \(a\) và \(b\) cắt nhau, \(b\) và \(c\) cắt nhau thì \(a\) và \(c\) cắt nhau.
Bài 25 :
Quan sát hình căn phòng, hãy cho biết vị trí tương đối của các cặp đường thẳng \(a\) và \(b\), \(a\) và \(c\), \(b\) và \(c\).
Bài 26 :
Trong không gian cho hai đường thẳng cắt nhau a và b. Nếu c là một đường thẳng song song với a thì
A. c và b song song
B. c và b cắt nhau
C. c và b chéo nhau
D. c và b không song song với nhau
Bài 27 :
Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì
A. cắt nhau.
B. chéo nhau hoặc song song.
C. chéo nhau.
D. song song.
Bài 28 :
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng có điểm chung.
Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
Bài 29 :
Cho hình hộp $ABCD.EFGH$. Mệnh đề nào sau đây sai?
$BF$ và $AD$ chéo nhau.
$CG$ cắt $HE$.
Bài 30 :
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có 6 mặt đều là hình vuông.
a) Tìm các đường thẳng đi qua hai đỉnh của hình lập phương và vuông góc với \(AC\).
b) Trong các đường thẳng tìm được ở câu a, tìm đường thẳng chéo với \(AC\).
Danh sách bình luận