Đề bài

Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông bằng nhau dưới đây.

Phương pháp giải

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét hai tam giác ABC vuông tại A và GHK vuông tại G có:

AB = GH (gt)

BC = HK (gt)

Do đó $Δ A B C = Δ G H K$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Xét hai tam giác DEF vuông tại D và MNP vuông tại M có:

DF = MP (gt)

EF = NP (gt)

Do đó $Δ D EF = Δ M N P$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Vậy $Δ A B C = Δ G H K, Δ D EF = Δ M N P .$

Xem thêm : SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho tam giác ABC cân tại A. Từ A kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên đoạn thẳng AH lấy điểm M tùy ý (M khác A và H). Chứng minh rằng:

a) BH = CH.

b) BA > BM.

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn tâm O và các điểm M, N, P như Hình 4.54. Hãy chỉ ra ba cặp tam giác vuông bằng nhau trong hình.

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Có hai chiếc thang dài như nhau được dựa vào một bức tường với cùng độ cao BH = B’H’ như Hình 4.55. Các góc BAH và B'A'H' có bằng nhau không? Vì sao?

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Tương tự, vẽ thêm tam giác A'B'C' có $\widehat {A'}$ = 90°, AB = 3 cm, BC = 5 cm.

a) Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa kiểm tra xem AC có bằng A'C' không?

b) Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau không?

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Vẽ tam giác vuông ABC có A = 90°, AB = 3 cm, BC = 5 cm theo các bước sau:

• Dùng thước thẳng có vạch chia vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm.

• Vẽ tia Ax vuông góc với AB và cung tròn tâm B bán kính 5 cm như Hình 4.51.

Cung tròn cắt tia Ax tại điểm C.

•Vẽ đoạn thẳng BC ta được tam giác ABC.

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Cho 4 điểm A, B, C, D như hình 4.40 trong đó AB = DC. Chứng minh rằng:

a) AC = BD

b) $AD\parallel BC$

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Cho hình vẽ bên. Biết $\widehat {DAC} = \widehat {CBD} = {90^o},AD = BC$, hãy chứng minh rằng $\widehat {BAD} = \widehat {ABC}$.

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Cho tam giác ABC vuông tại A trong Hình 20a. Vẽ lên tờ giấy tam giác vuông A’B’C’có cạnh huyền và một cạnh góc vuông bằng với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác ABC như sau:

- Vẽ góc vuông xA’ý, trên cạnh A’y vẽ đoạn A’C’= AC.

- Vẽ cung tròn tâm C’ bán kính bằng BC cắt A’x tại B’

Cắt rời tam giác A’B’C’. Em hãy cho biết có thể đặt chồng khít tam giác này lên tam giác kia không.

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Cho hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có: $\widehat A = \widehat {A'} = 90^\circ ,AB = A'B' = 3$cm,$BC = B'C' = 5$cm (Hình 39). So sánh độ dài các cạnh AC và A’C’.

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Cho Hình 43 có AB = AD, $\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = 90^\circ $. Chứng minh $\widehat {ACB} = \widehat {ACD}$.

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Cho Hình 44 có AC = BD, $\widehat {ABC} = \widehat {BAD} = 90^\circ $. Chứng minh AD = BC.

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Ở Hình 17 có ba điểm A, B, C thẳng hàng; AD và BE vuông góc với AB; AD = BC; DC = CE. Chứng minh:

a) ΔDAC = ΔCBE;

b) $\widehat {DCE} = 90^\circ $.

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$, đường trung tuyến $AM$. Trên tia đối của tia $MA$ lấy điểm $D$ sao cho $DM = MA$.

a) Chứng minh $\Delta AMB = \Delta DMC$.

b) Trên tia đối của tia $CD$, lấy điểm $I$ sao cho $CI = CA$, qua điểm $I$ vẽ đường thẳng song song với $AC$ cắt $AB$ tại $E$. Chứng minh $\Delta ACE = \Delta ICE$, từ đó suy ra $\Delta ACE$ là tam giác vuông cân.

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Cho hai tam giác $ABC$ và tam giác $NMP$ có $BC = PM$; $\angle B = \angle P = 90^\circ $. Cần thêm một điều kiện gì để tam giác $ABC$ và tam giác $NMP$ bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông?

A. $BA = PM$.

B. $BA = PN$.

C. $CA = MN$.

D. $\angle A = \angle N$.

Xem lời giải >>