Đề bài

Cho hai tam giác ABC và DEF thoả mãn \(AB = DE\), \(\widehat {ABC} = \widehat {DEF} = {70^\circ }\), \(\widehat {BAC} = \widehat {EDF} = {60^\circ }\), \(AC = 6\;{\rm{cm}}.\)

Tính độ dài cạnh DF.

Phương pháp giải

Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

\(\begin{array}{l}\widehat {ABC} = \widehat {DEF} (= {70^\circ })\\AB = DE\\\widehat {BAC} = \widehat {EDF} (= {60^\circ })\end{array}\)

Do đó \(\Delta ABC = \Delta DEF\) (g.c.g)

suy ra \( DF = AC\) (2 cạnh tương ứng)

Mà AC = 6 cm nên \( DF = 6cm\)