Đề bài

Cho tam giác ABC có \(\widehat {BCA} = {60^o}\) và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho \(\widehat {BAM} = {20^\circ },\widehat {AMC} = {80^\circ }({\rm{H}}.4.26).\) Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC.

Phương pháp giải

Áp dụng:

+ Tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180 độ

+ Tổng hai góc kề bù bằng 180 độ.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

\(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = {180^o}\) (2 góc kề bù)

\( \widehat {AMB} + {80^o} = {180^o}\)

suy ra \(\widehat {AMB} = {100^o}\)

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác:

+) Trong tam giác AMB có:

\(\widehat {ABC} + \widehat {MAB} + \widehat {AMB} = {180^O}\)

\(\widehat {ABC} + {20^o} + {100^o} = {180^O}\)

suy ra \(\widehat {ABC} = {60^o}\)

+) Trong tam giác ABC có:

\(\widehat {BAC} + \widehat {ACB} + \widehat {CBA} = {180^o}\)

\(\widehat {BAC} + {60^o} + {60^o} = {180^o}\)

suy ra \(\widehat {BAC} = {60^o}\)