Đề bài

Trong một lọ nuôi cấy vi khuẩn, ban đầu có 5 000 con vi khuẩn và số lượng vi khuẩn tăng lên thêm 8% mỗi giờ. Hỏi sau 5 giờ thì số lượng vi khuẩn là bao nhiêu?

Phương pháp giải

Dựa vào đề bài xác định được \({u_1}\) và q, suy ra công thức số hạng tổng quát \({u_n}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Số lượng vi khuẩn sau mỗi giờ tạo thành cấp số nhân với \({u_1} = 5000,\;q = 1,08\).

Số vi khuẩn ban đầu là \({u_1} = 5000\).

Số vi khuẩn sau 1 giờ là \({u_2}\).

Số vi khuẩn sau 2 giờ là \({u_3}\).

...

Suy ra số vi khuẩn sau 5 giờ là \({u_6}\).

Áp dụng công thức số hạng tổng quát: \({u_n} = 5000 \times \;1,{08^{n - 1}}\).

Vậy sau 5 giờ thì số lượng vi khuẩn là: \({u_6} = 5000 \times 1,{08^{6 - 1}} = 7346,64\).