Đề bài

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c; d là một đường thẳng khác c và d vuông góc với a. Chứng minh rằng:

a) a // b;

b) c // d;

c) b \( \bot \) d

Phương pháp giải

Định lí: +) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

+) Đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Vì \(c \bot a;c \bot b \) nên \(a//b\) (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

b) Vì \(a \bot c;a \bot d \) nên \(c//d\) (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

c) Vì \(b \bot c;c//d \) nên \(b \bot d\) (đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia)