Đề bài

Phát biểu nào sau đây diễn đạt đúng nội dung của Tiên đề Euclid?

(1) Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với a là duy nhất.

(2) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.

(3) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, có ít nhất một đường thẳng song song với a.

Phương pháp giải

Tiên đề Euclid: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Phát biểu (1) là diễn đạt đúng nội dung của Tiên đề Euclid

Phát biểu (2) là sai vì có vô số đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Phát biểu (3) là sai vì qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, có duy nhất một đường thẳng song song với a

Xem thêm : SGK Toán 7 - Kết nối tri thức
Báo lỗi - Góp ý
BÌNH LUẬN
*Bình luận sẽ hiển thị sau khi được duyệt

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho trước đường thẳng a và một điểm M không nằm trên đường thẳng a. (H.3.31).

  • Dùng bút chì vẽ đường thẳng b đi qua M và song song với đường thẳng a.
  • Dùng bút màu vẽ đường thẳng c đi qua M và song song với đường thẳng a.

Em có nhận xét gì về vị trí của hai đường thẳng b và c?

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC. Vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thằng b? Vì sao?

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Cho Hình 3.44. Giải thích tại sao:

a) MN//EF

b) HK//EF

c) HK//MN

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a, quan sát cách vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a ở Hình 8

Em hãy dự đoán xem có bao nhiêu đường thẳng b đi qua A và song song với đường thẳng a

Xem lời giải >>

Bài 5 :

a) Cho tam giác ABC. Hãy nêu cách vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC, vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC.

b) Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Quan sát Hình 4. Chứng minh rằng:

a) AB // CD và EF // CD

b) AB // EF

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Vẽ đường thẳng m song song với đường thẳng n. Vẽ đường thẳng d cắt đường thẳng m tại điểm I.

a) Hỏi nếu d // n thì điều này có trái với tiên đề Euclid không?

b) Sử dụng kết quả của câu a để chứng minh d cắt n

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng d. Có bao nhiêu đường thẳng qua M và song song với d?

  • A.

    0; 

  • B.

    1; 

  • C.

    2;

  • D.

    vô số.

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Vẽ đường thẳng d và điểm M không thuộc d. Vẽ đường thẳng a đi qua M và song song với d.

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Euclid?

a) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d có ít nhất một đường thẳng song song với d.

b) Nếu qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d có hai đường thẳng song song với d thì chúng trùng nhau.

c) Có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng cho trước.

d) Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d là duy nhất.

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Cho đường thẳng xx’, điểm A thuộc xx’. Trên tia Ax’ lấy điểm B (điểm B khác điểm A). Vẽ tia By, trên tia By lấy điểm M. Hai điểm N và P thoả mãn \(\widehat {NMA} = \widehat {MAB};\widehat {PMy} = \widehat {MBx'}\) (H.3.21). Giải thích tại sao ba điểm N, M, P thẳng hàng.

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Quan sát hình vẽ bên. Biết m // n. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(d//m\)

B. \(d//n\)

C. \(d \bot m\)

D. \(m \bot n\).

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Tiên đề Euclid được phát biểu: “Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a ...”.

A. có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a.

B. có hai đường thẳng song song với a.

C. có ít nhất một đường thảng song song với a.

D. có vô số đường thẳng song song với a.

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Vẽ hình theo yêu cầu sau:

a) Vẽ hai đường thẳng d và d’ sao cho d // d’

b) Vẽ hai đoạn thẳng AB và CD sao cho CD = 2AB và CD//AB.

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC. Vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Quan sát Hình 8

a) Chứng minh rằng m // n.

b) Cho \(\widehat {{N_2}}\) =70°. Tính \(\widehat {{M_1}}\), \(\widehat {{M_2}}\)

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Chứng minh định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”.

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng x, ta vẽ hai đường thẳng qua A và song song với x thì:

  • A.

    Hai đường thẳng đó trùng nhau;   

  • B.
    Hai đường thẳng cắt nhau tại A; 
  • C.
    Hai đường thẳng song song; 
  • D.
    Hai đường thẳng vuông góc.
Xem lời giải >>

Bài 20 :

Cho ba điểm A, B, C. Qua điểm A vẽ đường thẳng a song song với đường thẳng BC. Qua điểm C vẽ đường thẳng b song song với đường thẳng AB. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b?

  • A.

    1 đường thẳng a, 1 đường thẳng b;

  • B.

    1 đường thẳng a, 2 đường thẳng b;

  • C.

    2 đường thẳng a, 1 đường thẳng b;

  • D.
    2 đường thẳng a, 2 đường thẳng b.
Xem lời giải >>

Bài 21 :

Cho tam giác ABC. Qua đỉnh A vẽ đường thẳng a song song với BC, qua đỉnh B vẽ đường thẳng b song song với AC. Số đường thẳng a, b vẽ được lần lượt là:

  • A.

    1; 1;

  • B.

    0; 0;

  • C.

    2; 1;

  • D.
    Vô số đường thẳng a và b.
Xem lời giải >>

Bài 22 :

Tiên đề Euclid được phát biểu:

“ Qua một điểm ở ngoài đường thẳng ....”

  • A.

    Có vô số đường thẳng song song với đường thẳng đó.

  • B.

    Có hai đường thẳng song song với đường thẳng đó.

  • C.

    Có hai đường thẳng song song với đường thẳng đó.

  • D.

    Chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a, kẻ được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng a?

  • A.

    Có vô số.

  • B.

    Không có.

  • C.

    Có hai đường thẳng.

  • D.

    Chỉ có một.

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Qua một điểm ở ngoài đường thẳng, ta kẻ được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó.

  • A.

    một đường thẳng;

  • B.

    hai đường thẳng;

  • C.

    không đường thẳng;

  • D.

    vô số đường thẳng.

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Cho hai điểm phân biệt \(M,\, N\). Ta vẽ một đường thẳng \(a\) đi qua điểm \(M\) và một đường thẳng \(b\) đi qua điểm \(N\) sao cho \(a\parallel b\). Có thể vẽ được bao nhiêu cặp đường thẳng \(a,\, b\) thỏa mãn điều kiện trên.

  • A.

    Một cặp;

  • B.

    Hai căp;

  • C.

    Không có cặp nào;

  • D.

    Vô số cặp.

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Qua điểm \(A\) nằm ngoài đường thẳng \(x\), ta vẽ hai đường thẳng qua \(A\) và song song với \(x\) thì:

  • A.

    Hai đường thẳng đó trùng nhau;

  • B.

    Hai đường thẳng cắt nhau tại \(A\);

  • C.

    Hai đường thẳng song song;

  • D.

    Hai đường thẳng vuông góc.

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng?

  • A.

    Qua điểm \(B\) nằm ngoài đường thẳng \(n\), có vô số đường thẳng song song với \(n\);

  • B.

    Qua điểm \(B\) nằm ngoài đường thẳng \(n\), có duy nhất một đường thẳng song song với \(n\);

  • C.

    Qua điểm \(B\) nằm ngoài đường thẳng \(n\), có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với \(n\);

  • D.
    Nếu hai đường thẳng \(MN\) và \(PQ\) cùng song song với đường thẳng \(a\) thì hai đường thẳng \(MN\) và \(PQ\) song song với nhau.
Xem lời giải >>

Bài 28 :

Cho các phát biểu sau:

(I) Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

(II) Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng có vô số đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Chọn khẳng định đúng:

  • A.
    (I) đúng;
  • B.
    (II) đúng;
  • C.
    Cả (I) và (II) đều đúng;
  • D.
    Cả (I) và (II) đều sai.
Xem lời giải >>

Bài 29 :

Cho \(AB\parallel CD\). Trên tia đối của tia \(BA\) lấy điểm \(E\). Chứng minh \(BE\parallel CD\).

Media VietJack

Xem lời giải >>

Bài 30 :

Cho \(MN\parallel PQ\); \(NO\parallel PQ\). Chứng minh ba điểm \(M,\,N,\,O\) thẳng hàng.

Xem lời giải >>

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com