Đề bài

Trên tia $Ox$ lấy các điểm  $M,{\rm{ }}N$ sao cho $OM = 2cm;ON = 3cm.$Trên tia đối của tia $NO$ lấy điểm $P$ sao cho $NP = 1cm.$

Câu 1

Tính độ dài các đoạn thẳng $MN$ và $MP.$                       

A.

$MN = 1cm;\,MP = 3cm$

B.

$MN = 2cm;\,MP = 3cm$                

C.

$MN = 2cm;\,MP = 1cm$            

D.

$MN = 1cm;\,MP = 2cm$

Đáp án : D

Phương pháp giải

Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng để tính độ dài các đoạn thẳng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì hai điểm $M;N$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OM < ON\left( {2cm < 3cm} \right)$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$.

Do đó $OM + MN = ON $ nên $MN = ON - OM$ $ = 3 - 2 = 1cm$

Vì hai tia $NP$ và $NO$ đối nhau mà $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ nên $N$ là điểm nằm giữa $M$ và $P$

Do đó $MN + NP = MP$ hay $MP = 1 + 1 = 2cm$.

Vậy $MN = 1cm;\,MP = 2cm$.

---

Xem thêm các câu hỏi cùng đoạn

Câu 2

Hãy chọn câu  đúng nhất

A.

$N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP.$                     

B.

$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OP.$             

C.

$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP. $            

D.

Cả A, B đều đúng.

Đáp án : D

Phương pháp giải

Ta sử dụng kiến thức sau:

Nếu \(M\) nằm giữa \(A\) và \(B\) đồng thời \(MA = MB\) thì \(M\) là trung điểm của \(AB.\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Từ câu trước và đề bài ta có  $MN = 1cm;\,MP = 2cm;\,OM = 2cm;NP = 1cm$

Suy ra $MN = NP\left( { = 1cm} \right)\,\,\,\left( 1 \right);\,MP = OM\left( { = 2cm} \right)\,\left( 2 \right)$

Lại có $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ mà $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $P$ (3)

Từ (2) và (3) ta có $M$ là trung điểm đoạn $OP.$

Theo câu trước ta có $N$ là điểm nằm giữa $M$ và $P$ nên kết hợp với $\left( 1 \right)$ suy ra $N$ là trung điểm đoạn $MP$.

Nên cả A, B đều đúng.

---