Đề bài

Tìm số \(\overline {xy} \) biết \(\overline {xy} .\overline {xyx}  = \overline {xyxy} \)

• A. \(10\)
• B. \(11\)          
• C. \(12\)          
• D. \(13\)          

Phương pháp giải

Sử dụng mối quan hệ giữa các hàng trăm, hàng chục hàng đơn vị khi phân tích một số trong hệ thập phân

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(\overline {xy} .\overline {xyx}  = \overline {xyxy} \)

\(\overline {xy} .\overline {xyx}  = \overline {xy} .100 + \overline {xy} \)

\(\overline {xy} .\overline {xyx}  = \overline {xy} \left( {100 + 1} \right)\)

\(\overline {xy} .\overline {xyx}  = \overline {xy} .101\)

Suy ra \(\overline {xyx}  = 101\) nên \(x = 1;y = 0\)

Vậy \(\overline {xy}  = 10.\)

Đáp án : A