Đề bài

Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi, biết rằng bánh xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây.

a) Tính góc (theo độ và rađian) mà bánh xe quay được trong 1 giây.

b) Tính độ dài quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính của bánh xe đạp là 680 mm.

Phương pháp giải

Tính số vòng quay được trong 1 giây, suy ra góc mà bánh xe quay được.

Sử dụng công thức \(l = R\alpha \) để tính độ dài quãng đường.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Trong 1 giây bánh xe quay được \(\frac{{11}}{5}\) vòng.

Vì 1 vòng bằng \({360^0}\) nên góc mà bánh xe quay được trong 1 giây là:

\(\frac{{11}}{5}{.360^o} = {792^o}\).

Vì 1 vòng bằng \(2\pi \) nên góc mà bánh xe quay được trong 1 giây là:

\(\frac{{11}}{5}.2\pi  = \frac{{22\pi }}{5}\;\left( {rad} \right)\).

b) Ta có: 1 phút = 60 giây.

Trong 60 giây, bánh xe quay được số vòng: \(\frac{{11}}{5}.60 = 132\) vòng.

Chu vi bánh xe là \(C = 680\pi\) mm.

Độ dài quãng đường người đó đi trong 1 phút là: \(680\pi. 132  =89760\pi\) mm.

Mở rộng

Một cung của đường tròn bán kính R, số đo \({\alpha ^o}\) có độ dài:

\(l = \frac{{\pi R\alpha }}{{180}}\)

Một cung của đường tròn bán kính R, số đo \(\alpha \) (rad) có độ dài:

\(l = R\alpha \)