Đề bài

Cho một góc lượng giác $(O x, O u)$ có số đo $240^{\circ}$ và một góc lượng giác $(O x, O v)$ có số đo $-270^{\circ}$. Tính số đo của các góc lượng giác $(O u, O v)$.

 

Phương pháp giải

Áp dụng hệ thức Charles: Với ba tia tùy ý \(O x, O u, O v \), ta có:

sđ\((Ou,Ov)\) = sđ\((Ox,Ov)\) - sđ \((Ox,Ou)\) + k\({.360^ \circ }\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Số đo của các góc lượng giác tia đầu $O u$, tia cuối $O v$ là

\(sđ(O u, O v) = sđ(O x, O v)  -  sđ(O x, O u)+ k{360}^{\circ}(k \in \mathbb{Z}) \)

\(=-270^{\circ}-240^{\circ}+k 360^{\circ}=-510^{\circ}+k 360^{\circ} \)
\( =-150^{\circ}+(k-1) 360^{\circ}=-150^{\circ}+n 360^{\circ} \quad(n=k-1, n \in \mathbb{Z})
\)
Vậy các góc lượng giác $(O u, O v)$ có số đo là $-150^{\circ}+n 360^{\circ} \quad(n \in \mathbb{Z})$.