Đề bài

Cho $100$ điểm trong đó không có $3$ điểm nào thẳng hàng. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng đi qua các cặp điểm.

• A. \(4950\) đường thẳng
• B. \(4590\) đường thẳng
• C. \(9900\) đường thẳng        
• D. \(100\) đường thẳng

Phương pháp giải

- Gọi các điểm đó có tên lần lượt là \({A_1},...,{A_{100}}\)

- Tính số đường thẳng được tạo ra khi lấy điểm \({A_1}\) kết hợp với các các điểm còn lại.

- Tương tự đối với các điểm còn lại, suy ra tổng số đường thẳng có được.

- Chú ý thêm hai đường thẳng \(AB\) và \(BA\) là cùng một đường thẳng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi các điểm đó có tên lần lượt là \({A_1},...,{A_{100}}\)

+ Qua điểm \({A_1}\) và \(99\) điểm còn lại ta vẽ được \(99\) đường thẳng.

 + Qua điểm \({A_2}\) và \(99\) điểm còn lại ta vẽ được \(99\) đường thẳng.

…

+ Qua điểm \({A_{100}}\) và \(99\) điểm còn lại ta vẽ được \(99\) đường thẳng.

Do đó có \(100.99 = 9900\) đường thẳng.

Tuy nhiên mỗi đường thẳng lại được tính hai lần nên số đường thẳng được tạo thành là: \(9900:2 = 4950\) (đường thẳng)

Đáp án : A