Đề bài

Tính độ dài cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều, biết thể tích của hình chóp bằng \(13,5c{m^3}\) và chiều cao của hình chóp bằng \(4,5cm.\)

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều:

\(V = \frac{1}{3}S.h\)

Với \(S\) là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao của hình chóp đó.

Sau đó tính độ dài cạnh đáy.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

\(V = \frac{1}{3}S.h\\13,5 = \frac{1}{3}.S.4,5 \\13,5 = 1,5.S\)

Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều đó là:

\( S = \frac{13,5}{1,5} = 9c{m^2}\)

Gọi a là độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều.

Độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều là:

\(S = a.a\\9 = {a^2}\)

Do đó \(a = \sqrt 9  = 3cm\)