Đề bài

Tứ giác ABCD trong hình 3.80 có là hình vuông không? Vì sao?

 

Phương pháp giải

Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình vuông để xác định.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét tứ giác ABCD có \(AB//CD;AD//BC\) (có 1 cặp góc so le trong bằng nhau)

Suy ra ABCD là hình bình hành.

Có \(\widehat B = 45^\circ  + 45^\circ  = 90^\circ \)  suy ra ABCD là hình chữ nhật (1)

Xét tam giác ABD có \(\widehat B = \widehat D = 45^\circ \) nên tam giác ABD cân tại A

\( \Rightarrow AD = AB\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình vuông.