Đề bài

Cho hình thoi \(ABCD\) (Hình 3.66).

a)     Tam giác \(ABC\) là tam giác gì?

b)    Vì sao \(BO\) là đường trung tuyến của tam giác \(ABC\)?

c)     Em rút ra thêm được tính chất gì về hai đường chéo của hình thoi?

 

Phương pháp giải

Dựa vào định nghĩa và các tính chất của hình bình hành và hình thoi để xác định.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a)     Xét \(\Delta ABC\) ta có:

\(AB = BC\) (vì \(ABCD\) là hình thoi)

→   \(\Delta ABC\) là tam giác cân

b)    Ta có:

\(AC\) và \(BD\) là hai đường chéo của hình thoi \(ABCD\)

Nên O là trung điểm của \(AC\) và \(BD\).

→   \(BO\) là đường trung tuyến của tam giác \(ABC\)

c)     Vì \(BO\) là đường trung tuyến của tam giác \(ABC\)

Mà \(\Delta ABC\) là tam giác cân

→   \(BO \bot AC\)

→   Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau.