Đề bài

Cho tam giác ABC có D là trung điểm cạnh AC. Biết \(AD = BD = CD = 5cm\) và \(BC = 6cm,\) tính độ dài cạnh AB.

Phương pháp giải

Tam giác ABC có BD là đường trung tuyến bằng \(\frac{1}{2}AC\) nên tam giác ABC vuông tại B.

Kết hợp sử dụng định lí Pythagore.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét tam giác ABC có BD là đường trung tuyến bằng \(\frac{1}{2}AC\) nên tam giác ABC vuông tại B.

Có \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\) (đinh lí Pythagore)

\( \Rightarrow AB = \sqrt {A{C^2} - B{C^2}}  = \sqrt {{{\left( {5 + 5} \right)}^2} - {6^2}}  = 8\left( {cm} \right)\)