1. Trong Hình 3.55, tầng trên của khay đựng giấy được gắn với tầng dưới bởi hai thanh AD, BC với \(AB = DC,AD = BC.\) Ta có thể đưa tầng trên của khay ra trước hoặc về sau bằng cách thay đổi góc ADC. Em hãy cho biết:
a) Tứ giác ABCD luôn là hình gì?
b) Khi góc ADC bằng bao nhiêu độ thì ABCD là hình chữ nhật?
2. Giải thích câu trả lời ở trên của em bằng cách tính các góc hình bình hành ABCD nếu \(\widehat {ADC} = 90^\circ \)(Hình 3.55b).
1. Sử dụng dhnb hình bình hành, kết hợp với hình vẽ ở đề bài.
2. Tính các góc hình bình hành ABCD nếu \(\widehat {ADC} = 90^\circ \)(Hình 3.55b) và giải thích.
1.
a) Xét tứ giác ABCD có \(AB = DC,AD = BC.\)Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).
b) Khi ADC bằng \(90^\circ \) thì hình bình hành ABCD là hình chữ nhật (dhnb).
2. Xét hình bình hành ABCD có \(\widehat {ADC} = \widehat {ABC} = 90^\circ \) (cặp góc đối bằng nhau).
Có \(AB//CD \Rightarrow \widehat {DAB} + \widehat {ACD} = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía)
Suy ra \(\widehat {DAB} = 90^\circ \)
Xét tứ giác ABCD có \(\widehat {ADC} = \widehat {ABC} = \widehat {DAB} = 90^\circ \) suy ra ABCD là hình chữ nhật.
Danh sách bình luận