Đề bài

Cho \(ABC\) là tam giác cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh \(AB\), điểm N trên cạnh \(AC\) sao cho \(AM = AN\). Chứng minh rằng \(BMNC\) là hình thang cân.

Phương pháp giải

Áp dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh rằng \(BMNC\) là hình thang cân.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét tam giác \(ABC\), có:

\(\begin{array}{l}AM = AN\\AB = AC\\ =  > MB = NC\end{array}\)

\(\widehat {AMN} = \widehat {ANM}\) (tính chất tam giác cân)

\(\widehat {MBC} = \widehat {NCB}\) (tính chất tam giác cân)

→   Tứ giác \(MNCB\) là hình thang cân.