Đề bài

Mai cắt mảnh giấy hình tam giác cân \(OMN\) theo các đường song song với cạnh đáy (Hình 3.42). Vì sao các tứ giác thu được là hình thang cân?

 

Phương pháp giải

Dựa vào tính chất của tam giác cân và hình thang cân để chứng minh các tứ giác thu được là hình thang cân.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có tam giác \(OMN\) là tam giác cân nên có \(\widehat M = \widehat N\)

Mà \(MN//EF//CD//AB\) nên góc \(\widehat M = \widehat E = \widehat C = \widehat A\) và \(\widehat N = \widehat F = \widehat D = \widehat B\) (vì các góc này ở vị trí đồng vị)

Mà \(\widehat M = \widehat N\) nên \(\widehat M = \widehat E = \widehat C = \widehat A = \widehat N = \widehat F = \widehat D = \widehat B\)

Vậy các góc này sẽ tạo ra các tứ giác là hình thang cân.