Trong mỗi trường hợp ở hình 3.33, em hãy giải thích vì sao các tam giác được cho bằng nhau và ABCD là hình bình hành.
a)
b) \(\Delta ABC = \Delta CDA.\)
c) \(\Delta {\rm{OAD = }}\Delta {\rm{OCB}}\)
Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác suy ra hai tam giác bằng nhau.
Chứng minh các cặp cạnh đối song song và kết luận tứ giác đó là hình bình hành.
a)
Có \(AD = BC\)
AC chung \(AB = DC\)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta CDA\left( {c - c - c} \right) \Rightarrow \widehat {ACD} = \widehat {BAC};\widehat {DAC} = \widehat {ACB}\)
Suy ra \(AD//BC;AB//DC\)
Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành.
b)
Có \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\)
AC chung
\(AD = BC\)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta CDA\left( {c - g - c} \right)\)
\( \Rightarrow \widehat {ACD} = \widehat {BAC};\widehat {DAC} = \widehat {ACB}\)
Suy ra \(AD//BC;AB//DC\)
Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành.
c)
Có \(OA = OC\)
\(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\)(đối đỉnh)
\(OB = OD\)
Vậy \(\Delta {\rm{OAD = }}\Delta {\rm{OCB}}\) (c-g-c).
\( \Rightarrow \widehat {ACD} = \widehat {BAC};\widehat {DAC} = \widehat {ACB}\)
Suy ra \(AD//BC;AB//DC\)
Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành.
Danh sách bình luận