Đề bài

Dùng giấy màu, cắt tám tam giác vuông bằng nhau. Với mỗi tam giác vuông này, gọi độ dài các cạn

h góc vuông là \(a,b\) và độ dài cạnh huyền là \(c\). Dùng giấy bìa trắng, cắt hai hình vuông có cạnh bằng \(a + b\).

1. Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất như hình 3.2. Tính diện tích \({S_1}\) của phần bìa màu trắng không bị che lấp.

2. Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 3.2b. Tính diện tích \({S_2},{S_3}\) của phần bìa màu trắng không bị che lấp.

3. So sánh \({S_1}\) và \({S_2} + {S_3}\), từ đó nhận xét mối quan hệ giữa \({c^2}\) và \({a^2} + {b^2}.\)

Phương pháp giải

1. Diện tích phần bìa màu trắng là diện tích hình vuông có cạnh bằng \(c.\)

2. Diện tích của phần bìa màu trắng không bị che lấp là tổng diện tích hai hình vuông có cạnh lần lượt là \(a\) và \(b.\)

3. So sánh \({S_1}\) và \({S_2} + {S_3}\), từ đó nhận xét mối quan hệ giữa \({c^2}\) và \({a^2} + {b^2}.\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

1. Diện tích \({S_1}\) của phần bìa màu trắng không bị che lấp là \({c^2}.\)

2. Diện tích \({S_2},{S_3}\) của phần bìa màu trắng không bị che lấp là: \({a^2} + {b^2}\)

3. Ta thấy diện tích \({S_1}\) và \({S_2},{S_3}\) đều bằng diện tích tấm bìa hình vuông lớn trừ đi diện tích 4 tam giác bằng nhau.  Nên \({S_1} = {S_2} + {S_3}\) hay suy ra \({a^2} + {b^2} = {c^2}\)