Thực hiện các phép tính sau:
a) y2−4y+43−9y.3y−13y2−12
b) c2−d2cd:1cd+d2
Áp dụng các phương pháp chia hai phân thức để thực hiện phép tính.
a)
y2−4y+43−9y.3y−13y2−12=(y2−4y+4)(3y−1)(3−9y)(3y2−12)=(y−2)2(3y−1)−3(3y−1).3(y−2)(y+2)=(y−2)−9(y+2)
b)
c2−d2cd:1cd+d2=c2−d2cd.cd+d21=(c2−d2).(cd+d2)cd=(c2−d2).(c+d)dcd=(c2−d2).(c+d)c
Các bài tập cùng chuyên đề
Tính:
a) 4x2+2x−2⋅3x+2x−4⋅4−2x2x2+1
b) x+3x⋅x+2x2+6x+9:x2−4x2+3x
Làm thế nào để nhân, chia các phân thức đại số?
Thực hiện các phép tính sau:
a) 15a28bc.4c5ab2
b) 14x35yz3:7x15yz2
c) 6t+1210−5t.t−2t+2
d) m−5m2+1:(3m−15)
Thực hiện các phép tính sau:
a) 5a9b.2ac2b:c38b3
b) x2−2xyx−y.y−x3x−x2:13−x
c) (3xx+1+1):(1−15x21−x2)
d) (m2−1).(1m+1−1m−1+1)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) (b−a2+b2a+b).(2ba−4ba−b)
b) (x2y2+yx):(xy2−1y+1x)
Thu gọn các biểu thức sau:
a) 16−a2a2+8a+16:a−42a+4.a+4a+2;
b) a2−ab+b2b2−a2.a+ba3+b3:a+ba−b;
c) (2aa−2−aa+2).a2−4a;
d) (1a2−1ab).ab2a−b.
Tính:
a) (1y+2x−y)(x−x2+y2x+y);
b) (xx+1+1):(1−3x21−x2).
Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) M=x−2y3x+6y:x2−4y2x2+4xy+4y2
b) N=(x−x2+y2x+y)(1y+2x−y)
c) P=(x3+y3x+y−xy):(x2−y2)+2yx+y
Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là x(m), chiều rộng là y(m) với x>y>4, bác An dự định làm một vườn hoa hình chữ nhật và bớt ra một phần đường đi rộng 2 m như Hình 3. Viết phân thức biểu thị theo x;y.
a) Tỉ số diện tích của mảnh đất và vườn hoa.
b) Tỉ số chu vi mảnh đất và vườn hoa.
Tìm hai phân thức P, Q thoản mãn:
a)P.x+12x+1=x2+x4x2−1
b)Q:x2x2+4x+4=(x+1)(x+2)x2−2x
Cho hai phân thức P=x2+6x+9x2+3x và Q=x2+3xx2−9
a) Rút gọn P và Q
b) Sử dụng kết quả câu a, Tính P.Q và P:Q
Thực hiện phép tính:
a)4x−65x2−x.25x2−10x+127−8x3b)2x+10(x−3)2:(x+5)3x2−9
Rút gọn biểu thức P=xz2.xzy3:x3yz
Tìm hai phân thức P và Q thoản mãn:
a) P.x+12x+1=x2+x4x2−1;
b) Q:x2x2+4x+4=(x+1)(x+2)x2−2x.
Cho hai phân thức P=x2+6x+9x2+3x và Q=x2+3xx2−9
a) Rút gọn P và Q
b) Sử dụng kết quả câu a, Tính P.Q và P:Q
Hãy thực hiện các phép tính đã chỉ ra.
a) 4x−65x2−x.25x2−10x+127+8x3;
b) 2x+10(x−3)2:(x+5)3x2−9.