Đề bài

Tính nhanh: \(\frac{{{x^2} + {y^2}}}{{{x^2}}}.\frac{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}.\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + {y^2}}}.\frac{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}\)

Phương pháp giải

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ và phương pháp nhân hai phân thức để tính nhanh.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} + {y^2}}}{{{x^2}}}.\frac{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}.\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + {y^2}}}.\frac{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}\\ = \frac{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right).{{\left( {x + y} \right)}^2}.{x^2}.{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{{x^2}{{\left( {x - y} \right)}^2}.\left( {{x^2} + {y^2}} \right).{{\left( {x + y} \right)}^2}}}\\ = 1\end{array}\)