Tính tổng hai phân thức \(\frac{{2{x^2}}}{{3x + 1}}\) và \(\frac{{ - 2{x^2}}}{{3x + 1}}.\)
Ta dùng quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
Ta có:
\(\frac{{2{x^2}}}{{3x + 1}} + \frac{{ - 2{x^2}}}{{3x + 1}} = \frac{{2{x^2} - 2{x^2}}}{{3x + 1}} = \frac{0}{{3x + 1}} = 0\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Thực hiện phép tính: \(\dfrac{{ - 3}}{5} + \dfrac{{23}}{5}\)
Bài 2 :
Thực hiện phép tính: \(\dfrac{{x - 2y}}{{{x^2} + xy}} + \dfrac{{x + 2y}}{{{x^2} + xy}}\)
Bài 3 :
Biết rằng quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức cũng tương tự quy tắc cộng hai phân số có cùng mẫu, hãy thực hiện phép tính sau:
\(\frac{{a + 2b}}{3} + \frac{{2a - b}}{3}.\)
Bài 4 :
Thực hiện phép cộng \(\frac{{4{x^2} + 2y}}{{3x{y^2}}} + \frac{{5{x^2} - 2y}}{{3x{y^2}}}\).
Bài 5 :
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\frac{{{x^2} - 2}}{{x - 1}} + \frac{1}{{x - 1}}\)
b) \(\frac{{2{m^2}n - 3n}}{{{m^3}{n^2}}} + \frac{{{m^2}n + 3n}}{{{m^3}{n^2}}}\)
c) \(\frac{{4t - 1}}{{2 - 3t}} - \frac{{t - 2}}{{2 - 3t}}\)
d) \(\frac{{a + x}}{a} - \frac{x}{a}\)
Bài 6 :
Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:
a) \(\frac{{a - 3b}}{{a + b}} - \frac{{5a + b}}{{a + b}}\);
b) \(\frac{{7a - b}}{{2{a^3}}} + \frac{{b - 3a}}{{2{a^3}}}\);
c) \(\frac{{{a^2}}}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}} - \frac{{{b^2}}}{{{{\left( {b - a} \right)}^2}}}\);
d) \(\frac{{{a^2} + 3}}{{a - 2}} - \frac{{3a}}{{a - 2}} + \frac{{a - 1}}{{2 - a}}\).
Bài 7 :
Kết quả của phép trừ \(\frac{{{a^2} + 2ab}}{{a - 2b}} - \frac{{6ab - 4{b^2}}}{{a - 2b}}\) là
A. \(a + 2b\)
B. \(a - 2b\)
C. 2
D. \(\frac{{{a^2} - 4ab - 4{b^2}}}{{a - 2b}}\)
Bài 8 :
Hãy thực hiện các yêu cầu sau để làm phép cộng:
\(\frac{{2x + y}}{{x - y}} + \frac{{ - x + 3y}}{{x - y}}\)
Cộng các tử thức của hai phân thức đã cho.
Bài 9 :
Viết phân thức có tử là tổng các tử thức và mẫu là mẫu thức chung ta được kết quả của phép cộng đã cho
Bài 10 :
\(a)\frac{{3{\rm{x}} + 1}}{{xy}} + \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{xy}}\)
\(b)\frac{{3{\rm{x}}}}{{{x^2} + 1}} + \frac{{ - 3{\rm{x}} + 1}}{{{x^2} + 1}}\)
Bài 11 :
Cộng hai phân thức có cùng mẫu thức nhận được trong HĐ3 ta được kết quả phép cộng \(\frac{1}{x} + \frac{{ - 1}}{y}\)
Bài 12 :
Tính các tổng sau:
a) \(\frac{{{x^2} - 2}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + \frac{{2 - x}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
b) \(\frac{{1 - 2x}}{{6{x^3}y}} + \frac{{3 + 2x}}{{6{x^3}y}} + \frac{{2x - 4}}{{6{x^3}y}}\)
Bài 13 :
Tính tổng \(\frac{{{x^2}}}{{x + 1}} + \frac{{ - 1}}{{x + 1}}\), ta được kết quả là
A. \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).
B. \(x - 1\).
C. \(x + 1\).
D. \(\frac{{{x^2} + x - 1}}{{x + 1}}\).
Bài 14 :
Thực hiện phép tính:
a) \(\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - x + 5} \right)\)
b) \(\frac{{{x^2}}}{{3x + 6}} + \frac{{4x + 4}}{{3x + 6}}\)
Bài 15 :
Tổng của hai phân thức \(\frac{x}{{x + 5}}\) và \(\frac{3}{{x + 5}}\) bằng phân thức nào sau đây?
\(\frac{{x + 3}}{{x + 5}}\).
\(\frac{{x - 3}}{{x + 5}}\).
\(\frac{{3x}}{{x + 5}}\).
\(\frac{{x + 3}}{{2x + 10}}\).
Bài 16 :
Kết quả của phép tính \(\frac{{x{y^2}}}{{xy}} + \frac{{{x^2}y}}{{xy}}\) bằng
\({\left( {xy} \right)^2}\).
\(xy\).
\(2x{y^2}\).
\(x + y\).
Danh sách bình luận