Đề bài

Tìm hiệu của hai phân thức sau:

a) \(\frac{3}{{2x - 4y}}\) và \(\frac{2}{{3x - 6y}}\)

b) \(\frac{3}{{4a - 5}}\) và \(\frac{{7a}}{{16{a^2} - 25}}\)

Phương pháp giải

Ta dùng quy tắc trừ hai phân thức:

Muốn trừ phân thức \(\frac{A}{B}\) cho phân thức \(\frac{C}{D}\) ta cộng \(\frac{A}{B}\) với phân thức đối của \(\frac{C}{D}\):

\(\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{A}{B} + \left( {\frac{{ - C}}{D}} \right)\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Ta có: \(\frac{3}{{2x - 4y}} - \frac{2}{{3x - 6y}} = \frac{9}{{6x - 12y}} - \frac{4}{{6x - 12y}} = \frac{5}{{6x - 12y}}\)

b) Ta có: \(\frac{3}{{4a - 5}} - \frac{{7a}}{{16{a^2} - 25}} = \frac{{3\left( {4a + 5} \right)}}{{\left( {4a - 5} \right)\left( {4a + 5} \right)}} - \frac{{7a}}{{16{a^2} - 25}} = \frac{{12a + 15 - 7a}}{{16{a^2} - 25}} = \frac{{5a + 15}}{{16{a^2} - 25}}\)