Cho hai phân thức \(\frac{{2x + 3y}}{{x + y}}\) và \(\frac{y}{{x + y}}\)
a) Tìm phân thức đối của phân thức \(\frac{y}{{x + y}}\).
b) Cộng phân thức \(\frac{{2x + 3y}}{{x + y}}\) với phân thức tìm được ở câu a.
a) Ta có: Phân thức đối của \(\frac{A}{B}\) là \(\frac{{ - A}}{B}.\)
b) Ta dùng quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
a) Phân thức đối của \(\frac{y}{{x + y}}\) là: \(\frac{{ - y}}{{x + y}}\).
b) Ta có \(\frac{{2x + 3y}}{{x + y}} + \frac{{ - y}}{{x + y}} = \frac{{2x + 3y - y}}{{x + y}} = \frac{{2x + 2y}}{{x + y}} = \frac{{2\left( {x + y} \right)}}{{x + y}} = 2\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Tìm phân thức đối của mỗi phân thức sau: \(\frac{{2 - x}}{{x + 1}};\frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x - y}};\frac{{ - a - b}}{{{a^2} + {b^2}}}.\)
Đề bài đưa ra: hãy rút gọn biểu thức:
\(P = \frac{x}{{x + 1}} - \left[ {\left( {\frac{1}{{x - 1}} + \frac{x}{{x + 1}}} \right) - \frac{1}{{x - 1}}} \right]\)
Vuông: Không cần tính toán, em thấy ngay kết quả P = 0
Tròn: Làm thế nào mà Vuông thấy ngay được kết quả thế nhỉ?
Phân thức đối của phân thức \(\frac{{3x}}{{x + y}}\) là
Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối của phân thức \(\frac{{1 - x}}{x}\)?
