Đề bài

Một vận động viên thi đấu trong một chặng đua xe đạp dài 120 km. Nửa chặng đường đầu vận động viên đó đạp xe với vận tốc là \(v\left( {km/h} \right)\). Nửa chặng đường sau, vận động viên đó đạp xe với vận tốc nhỏ hơn 4 km/h so với tốc độ nửa chặng đường đầu.

a) Viết hai phân thức theo \(v\) lần lượt biểu diễn thời gian để vận động viên đó hoàn thành nửa chặng đua đầu và nửa chặng đua sau.

b) Tìm phân thức theo \(v\) biểu diễn thời gian để vận động viên đó hoàn thành cả chặng đua.

c) Tính thời gian để vận động viên đó hoàn thành chặng đua nếu \(v = 40\left( {km/h} 

Phương pháp giải

a) Ta dùng công thức: Quãng đường = vận tốc. thời gian

Viết hai phân thức biểu diễn thời gian vận động viên đó hoàn thành nữa chặng đua đầu và nửa chặng đua sau.

b) Cộng hai phân thức tìm được ở ý a.

c) Thay \(v = 40\) vào biểu thức tìm được ở ý b.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Thời gian để vận động viên đó hoàn thành nửa chặng đua đầu là: \(\frac{{120:2}}{v} = \frac{{60}}{v}\left( h \right)\)

Thời gian để vận động viên đó hoàn thành nửa chặng đua sau là:\(\frac{{60}}{{v - 4}}\left( h \right)\)

b) Thời gian để vận động viên đó hoàn thành cả chặng đua là: \(\frac{{60}}{v} + \frac{{60}}{{v - 4}}\left( h \right)\)

c) Nếu \(v = 40\left( {km/h} \right)\) thì thời gian để vận động viên đó hoàn thành chặng đua là:

\(\frac{{60}}{{40}} + \frac{{60}}{{40 - 4}} = \frac{3}{2} + \frac{5}{3} = \frac{{19}}{6}\left( h \right)\)