Đề bài

Cho hai phân thức \(\frac{7}{{{x^2} + 3x}}\) và \(\frac{9}{{2x + 6}}.\)

a) Quy đồng mẫu thức hai phân thức đó

b) Cộng các phân thức có cùng mẫu thức tìm được ở câu a.

Phương pháp giải

a) Ta tìm mẫu thức chung

Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức;

Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

b) Dùng quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Ta có: \(\frac{7}{{{x^2} + 3x}} = \frac{7}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{14}}{{2x\left( {x + 3} \right)}}\) và \(\frac{9}{{2x + 6}} = \frac{9}{{2\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{9x}}{{2x\left( {x + 3} \right)}}\)

b) Có: \(\frac{{14}}{{2x\left( {x + 3} \right)}} + \frac{{9x}}{{2x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{14 + 9x}}{{2{x^2} + 6x}}\)